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发表于 2020-4-23 15:29 | 显示全部楼层 |阅读模式
以下将去年上海市中考数学的真题卷做点分析:

先附上考卷一张。


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 楼主| 发表于 2020-4-23 15:40 | 显示全部楼层
选择题共六题:
1. 考察计算基本功,这个其实和小学数学有一定关系,小学数学四则运算基本功好的话,代数式计算也相对不容易出错,但和小奥关系不大。
2. 考察乘或除以负数不等式改变方向
3. 考函数增减性及对函数图像的熟悉程度
4. 考察统计知识
5. 考察矩形的性质。小奥的几何中的题集中出在求面积和周长,特别是各种花样的求面积。因为好多定理没学,只能靠拼凑割补求面积,再上点什么模型,中看不中用。这题和小奥也没多大关系。
6. 考圆,切点与圆形的连线与切线垂直,图画出来就解决了。

综合,选择题又要快又要正确,计算和概念的基础要牢,和小学奥数没啥关系。
发表于 2020-4-23 16:43 来自手机浏览器 | 显示全部楼层
那你家准备连高思都放弃了?
发表于 2020-4-23 16:56 来自手机浏览器 | 显示全部楼层
刘翔去跑100米,国内也能排前列
发表于 2020-4-23 16:57 来自手机浏览器 | 显示全部楼层
鸡路漫漫 发表于 2020-04-23 16:43
那你家准备连高思都放弃了?

这就是给裸考准备的,拼仔细
 楼主| 发表于 2020-4-23 17:13 | 显示全部楼层
鸡路漫漫 发表于 2020-4-23 16:43
那你家准备连高思都放弃了?

不是,教得侧重点不同。
发表于 2020-4-23 17:14 来自手机浏览器 | 显示全部楼层
NG_NG 发表于 2020-04-23 16:56
刘翔去跑100米,国内也能排前列

经验之谈,的确有站在高岗上的感觉,但感觉打开方式要正确,尤其是普娃。只不过如果把大语文加进来就要进行取舍了。
发表于 2020-4-23 17:15 来自手机浏览器 | 显示全部楼层
老吴88888 发表于 2020-04-23 17:13
不是,教得侧重点不同。

期待您的分享
 楼主| 发表于 2020-4-23 17:42 | 显示全部楼层
填空题共12题。
7. 考察计算基本功
8. 考察函数的定义
9. 考简单面积
10. 考察有无实根的判别式
11. 考察简单概率
12.,13,14都是考察实际应用能力。其中12题是二元一次方程组
15. 考察中位线定理,等边三角形
16. 考察向量
17. 考察相似三角形(直角三角形)和正切
18. 考察相似三角形

其中,第12题可用小学奥数解决。第11题和小奥的计数问题有一定联系。其余题目与小奥关系不大,都是初中学的新内容,值得注意的是考了两题相似三角形。命题人在大题还出了相似三角形,那简直是他的真爱啊!
 楼主| 发表于 2020-4-23 17:58 | 显示全部楼层
最后看大题,共7题。
19。考察计算基本功。 选择题,填空题和大题的第一题都是靠计算,显然,对计算能力的考察还是比较重视
20. 考察解一元二次方程并识别出增根
21. 考察解析几何求待定系数及两点间距离公式
22. 考察实际应用,余弦和全等三角形、等边三角形和勾股定理
23. 考察全等三角形、等腰三角形的性质,相似三角形(又出现了)
24. 二次函数图像,分类讨论
25. 角的推理,等腰三角形,相似三角形(又出现了)和分类讨论

大题小奥基本派不上用场。全卷一共考了四题相似三角形,还比较注重分类讨论的思路。
发表于 2020-4-23 17:58 来自手机浏览器 | 显示全部楼层
坐等一大波人来杠,哈哈哈
 楼主| 发表于 2020-4-23 18:10 | 显示全部楼层
写这贴的目的是经常看到有家长问小奥对中学数学学习有多大帮助,摇号后是不是要继续奥下去。

一家之言供参考:
1.从功利的角度看,可以不奥,原因本帖已经说明。
2.从孩子思维发展的角度讲,可以奥,因为小奥里的一些思维方式例如假设,分组,情景创设,排列组合计数(经常涉及分类),构造(如抽屉原理如何构造抽屉),数论(奇偶性,整除,余数、互质等问题)对于头脑的开发还是很有帮助。摇号情况下,如果要奥,可以有选择地奥。像什么方阵,很复杂的行程问题,很复杂的填数,几何模型等就不要放太多精力。到了小学高年级,能用方程解决的问题,也可以直接上方程,培养代数思维,为中学打点基础。
发表于 2020-4-23 19:01 来自手机浏览器 | 显示全部楼层
所以一般浅奥开发下思维就可以了
发表于 2020-4-23 21:04 来自手机浏览器 | 显示全部楼层
有道理,多谢提醒
发表于 2020-4-23 21:24 来自手机浏览器 | 显示全部楼层
高思、奥精还是可以刷起,大通关这些可以算了
发表于 2020-4-23 21:54 来自手机浏览器 | 显示全部楼层
感谢老吴分享!我也感觉小奥有些内容属于奇技淫巧 对真正学习数学帮关注不大 现在民办都摇号了 没必要死磕小奥 把它当作思维锻炼的工具就好
发表于 2020-4-23 22:34 来自手机浏览器 | 显示全部楼层
自招考核小奥内容吗,这个有分析过吗
 楼主| 发表于 2020-4-23 22:49 来自手机浏览器 | 显示全部楼层
zhangtao7 发表于 2020-04-23 22:34
自招考核小奥内容吗,这个有分析过吗

没参加过,估计有吧。
发表于 2020-4-24 00:05 来自手机浏览器 | 显示全部楼层
感谢分享,也给家长一些思路
发表于 2020-4-24 00:12 来自手机浏览器 | 显示全部楼层
是不想奥,但是那些考高分的没有哪个不奥过,想要证明有点悖论了
发表于 2020-4-24 00:24 来自手机浏览器 | 显示全部楼层
毕竟谁不想四校八大,可走四校八大就得拼自招.........
 楼主| 发表于 2020-4-24 07:07 来自手机浏览器 | 显示全部楼层
zhangtao7 发表于 2020-04-23 22:34
自招考核小奥内容吗,这个有分析过吗

我看错了,自招估计没有小奥,要有也是中学奥数。
发表于 2020-4-24 08:39 | 显示全部楼层
看了吴老师的建议真是醍醐灌顶
发表于 2020-4-24 11:23 | 显示全部楼层
本来关系就不大
既然摇号了,没必要死磕小奥
但是抛开功利心,花适当的时间拓展数学视野,锻炼思维,养成做题习惯,培养挑战难题的能力,有啥不好的呢?
发表于 2020-4-24 12:09 来自手机浏览器 | 显示全部楼层
奥数和自招考有点关系
发表于 2020-4-24 12:52 来自手机浏览器 | 显示全部楼层
楼主还是把自招的内容也看下,毕竟自招也有一定比例,尤其好学校,不要轻易下结论。
发表于 2020-4-24 13:06 来自手机浏览器 | 显示全部楼层
zhangtao7 发表于 2020-04-24 12:52
楼主还是把自招的内容也看下,毕竟自招也有一定比例,尤其好学校,不要轻易下结论。

高中自招也不会考到小奥
小学奥数 初中奥数  高中数联的差别就如同五子棋 国际象棋 围棋的差别。
发表于 2020-4-24 13:46 来自手机浏览器 | 显示全部楼层
云泽汇 发表于 2020-04-24 13:06
高中自招也不会考到小奥
小学奥数 初中奥数  高中数联的差别就如同五子棋 国际象棋 围棋的差别。

风马牛不相及啊
发表于 2020-4-24 13:47 | 显示全部楼层
了解了,看来根据孩子的情况,适当学一些就好,量力而行
发表于 2020-4-24 14:39 | 显示全部楼层
学有余力当然要多学啊,不过总觉得要四年级左右开始奥数才符合年龄特点
 楼主| 发表于 2020-4-24 22:03 | 显示全部楼层
今天有时间做了一下复旦附中的自招题

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 楼主| 发表于 2020-4-24 22:11 | 显示全部楼层
本帖最后由 老吴88888 于 2020-4-24 22:44 编辑

共12题,不知道为什么分了三段,也不完全是按难度分的,搞不懂。
1. 考察代数式的变换   
2. 考察去绝对值,分类讨论的思想
3. 考察不等式,乘除负数不等式换方向
4. 考察几何的轴对称解题
5. 和1一样,考察代数式变形,这题是考配方
6. 主要考察正弦定理,三角函数,从COS3A/COSA的值推TAN2A的值,这题算是复杂点。

前六题没有小奥。第六题用的定理和公式,感觉是高中内容,初中应该不会学到。
 楼主| 发表于 2020-4-24 22:31 | 显示全部楼层
本帖最后由 老吴88888 于 2020-4-24 22:33 编辑

7.考察相似三角形,方程求解几何问题
8.考察函数的定义,解方程
9.考察理解题意,估算
10.考察余弦定理 我记得小时候余弦定理是高中学的,现在变成初中了?
11.考察不定方程的整数解
12.简单周期问题

后六题,第9题如果小学生能看懂题,应该也能做,第12题就是一道小奥题。其他和小奥关系不大。第10题如果超纲,再结合前面的第6题,说明要考四校,要提前学高中的内容。
发表于 2020-4-25 01:57 来自手机浏览器 | 显示全部楼层
有理有据
但我一直以为小奥是把高中数学物理的强度和难度提前体验了
发表于 2020-4-25 07:59 来自手机浏览器 | 显示全部楼层
thebigfacecat 发表于 2020-04-24 00:12
是不想奥,但是那些考高分的没有哪个不奥过,想要证明有点悖论了

我自己是农村出来的孩子,我就没奥过,高考数学也过了130。
发表于 2020-4-25 08:40 来自手机浏览器 | 显示全部楼层
潜水专家001 发表于 2020-04-23 16:57
这就是给裸考准备的,拼仔细

高斯适合裸考?
 楼主| 发表于 2020-4-25 20:04 | 显示全部楼层
2019交大附中自招题

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 楼主| 发表于 2020-4-25 20:55 | 显示全部楼层
卷一
1.考察三角函数的求值
2.考察函数作图
3.考察代数式变换,强行配平。
4.考察韦达定理
5.考察通过图像简化问题(做函数图像,先在直线上获得双曲线与直线交点的坐标(用K表示),代入双曲线求K。)
6.解一元一次方程
7.考察的东西不明,解法肯定不止一种。个人是利用小奥经常用的1/K(K+1)=1/K-1/K+1,出题人可能有更好的方法。
8.考察正弦定理,三角函数
9.考分类讨论,一元二次方程是否有实数解
10.填空题,考查知道三角形三边求面积。
11.考察两点间距离公式
12.考察理解题意。一元二次方程。

其中,第6题小奥可以做,第7题理论上小奥也能做,但比较难。其他都是初中以上内容。和复旦附中的一样,也需要提前学点高中数学。
 楼主| 发表于 2020-4-25 20:59 | 显示全部楼层
卷二
1.考察逐步消元。
2.考察用解析几何解决的思想及两点间距离公式(个人的思路,出题人不一定是这么做的)
3.考察做线段的三等分点及其他基础画图。

以上三题均和小奥无关。
发表于 2020-4-25 23:47 来自手机浏览器 | 显示全部楼层
这样看来,自招题也是集中在初中校内数学知识
发表于 2020-4-26 05:36 来自手机浏览器 | 显示全部楼层
谢谢楼主分享
发表于 2020-4-26 08:58 | 显示全部楼层
吴老师的分析让我豁然开朗,解开了我心中的疑团
发表于 2020-4-26 09:54 | 显示全部楼层
老吴88888 发表于 2020-4-23 18:10
写这贴的目的是经常看到有家长问小奥对中学数学学习有多大帮助,摇号后是不是要继续奥下去。

一家之言供 ...

就喜欢这种精简干练的经验之谈~~~·
发表于 2020-4-26 10:48 来自手机浏览器 | 显示全部楼层
其实按照这个分析,不仅仅是小学奥数不用深入学,小学数学整个内容也不需要深入学,因为小学校内最重要的应用题,面积问题啥的中考也都不会考。感觉这次变革后小学知识体系变得无足轻重了。。。
发表于 2020-4-26 13:25 | 显示全部楼层
看了一下高考,小奥中的数列,集合,排组是否与高考知识一样?
 楼主| 发表于 2020-4-26 19:56 来自手机浏览器 | 显示全部楼层
明明1 发表于 2020-04-26 13:25
看了一下高考,小奥中的数列,集合,排组是否与高考知识一样?

小奥有集合吗?数列和排列组合可以花点精力。数列等差就够了,等比放到中学感觉更容易理解。
发表于 2020-4-26 19:57 来自手机浏览器 | 显示全部楼层
奥数锻炼的是逻辑思考能力,其实校内解题方法和奥数完全不一样
发表于 2020-4-27 08:20 来自手机浏览器 | 显示全部楼层
不一样的视角分析
发表于 2020-4-27 08:44 | 显示全部楼层
老吴88888 发表于 2020-4-26 19:56
小奥有集合吗?数列和排列组合可以花点精力。数列等差就够了,等比放到中学感觉更容易理解。

明白了
请问用集合知识去讲分类四边形可以吗?
 楼主| 发表于 2020-4-27 10:23 来自手机浏览器 | 显示全部楼层
明明1 发表于 2020-04-27 08:44
明白了
请问用集合知识去讲分类四边形可以吗?

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