为何四则运算规定要先乘除后加减

chalf · 发表于 2017-5-6 09:20

在四则运算中，我到现在也是死记老师告诉的规则：先乘除，后加减。但是为何这样规定却一直不知道，直到现在才明白。举例来说：
3+3*4=3+(4+4+4)=3+4+4+4
由于上式的加法运算有规律可循，我们可以先算3个4连加，这样计算得更快。因此要先算乘法后算加法。

Tombaba · 发表于 2017-5-6 09:25

这来自加法原理和乘法原理

diron · 发表于 2017-5-6 09:52

看到楼主的解释一口老血噴出来，到现在你的理解还是错的。

fiction88 · 发表于 2017-5-6 10:03

你的问题难道不是：为什么不先3+3然后再*4？？

shufe98 · 发表于 2017-5-6 10:08

你这逻辑为0

Zlvlv · 发表于 2017-5-6 10:11

楼主太萌了

浩浩乾坤 · 发表于 2017-5-6 10:25

因为四则运算里，3+3*4相当于3+(3*4)，而括号在所有运算中优先级最高, 后来大家约定俗成，把乘除法外边的括号省掉了。所以就有了后来的先乘除后加减

sallysunlei · 发表于 2017-5-6 10:33

楼主好可爱

diron · 发表于 2017-5-6 10:34

计算顺序，是你真实意志的体现。是现有意志再有的单步计算式子。混合运算是把单步计算串起来，这样就面临了嵌套等问题。为了不改变你的真实意志，必须有一套大家都认可的规则。无论是加括号，还是先乘除后加减，只是一套约定。

hg8734925 · 发表于 2017-5-6 11:32

学习了，谢谢

majian · 发表于 2017-5-6 11:43

楼主很有探索精神

drip4321 · 发表于 2017-5-6 12:47

楼主还是背老师教的吧

request80 · 发表于 2017-5-6 13:21

就是约定俗成的规则呀，没什么道理的。

diron · 发表于 2017-5-6 14:10

楼主以前在学校一定是个死记硬背，成绩中等的女生

乔老爷 · 发表于 2017-5-6 16:02

我服了！提问相当于1+1为何等于2

liying0410 · 发表于 2017-5-6 17:10

哈哈，好欢乐

王木木 · 发表于 2017-5-6 17:50

一直觉得数学很方便肯定是我想的太少的原因

青青姆妈 · 发表于 2017-5-6 22:00

我有点纳闷，现在数学上还讲究乘法前后两个数的顺序吗？即3个4和4个3列式一样吗？如果讲究的话，3+3×4＝3+（3+3+3+3）吧？

chalf · 发表于 2017-5-6 22:25

青青姆妈发表于 2017-5-6 22:00
我有点纳闷，现在数学上还讲究乘法前后两个数的顺序吗？即3个4和4个3列式一样吗？如果讲究的话，3+ ...

以前讲究，现在不讲究了，所以您的理解也对。

chalf · 发表于 2017-5-6 22:27

diron 发表于 2017-5-6 14:10
楼主以前在学校一定是个死记硬背，成绩中等的女生

我上学时老师没讲过，只好死记硬背了。孩子问我，我才查了查。

chalf · 发表于 2017-5-6 22:42

本帖最后由 chalf 于 2017-5-6 22:48 编辑

我发这个的主要目的是万一家长被孩子问到了也好答复。理解了总比死记硬背好吧。

Wuyuhong · 发表于 2017-5-6 23:01

因为如果不是先乘除后加减，孩子就会先计算3+3=6，然后6*4=24了，所以必须先乘除后加减才对！你这样给孩子解释就把孩子误导了！你到现在的理解都还是错误的！

chalf · 发表于 2017-5-6 23:49

Wuyuhong 发表于 2017-5-6 23:01
因为如果不是先乘除后加减，孩子就会先计算3+3=6，然后6*4=24了，所以必须先乘除后加减才对！你这样给孩子 ...

我是从《十万个为什么》查到的，这书应该是权威的吧？

diron · 发表于 2017-5-7 00:00

chalf 发表于 2017-5-6 23:49
我是从《十万个为什么》查到的，这书应该是权威的吧？

那你这本书可以扔了

十万个为什么很多都是瞎扯的。

Tombaba · 发表于 2017-5-7 01:25

chalf 发表于 2017-5-6 23:49
我是从《十万个为什么》查到的，这书应该是权威的吧？

我认为十万个为什么没说错，这就是乘法原理，为什么要乘法，只是为了简便，没别的。我不想那么麻烦地写3+4+4+4+4,所以写了3+4*4, 那么，先乘除后加减，就是我真实意思的表达。
上面有位同学说的很对，为了表达真实的计算意图，只能是先乘除，后加减。如果反了，那么3+4*4就表达不了，3+4+4+4+4了。
楼主可以查一下数学史，历史上是先出现了加法，然后才出现乘法，最后才出现的混合运算，那么，在混合运算中，先乘后加成为必然。

Tombaba · 发表于 2017-5-7 01:33

另外，这不是什么人为规定，而是基于乘法原理和定义推导出来的规则，不遵守这条，就违背了乘法的定义。加法和乘法的定义是这条规则的基础。你要规定3+4*4中先加法，那得先改乘法的定义。

177018508 · 发表于 2017-5-7 05:53

3*4是四个3相加，其中3是被乘数，4是乘数，也就是说，3和4的单位是不一样的，难道现在不是这样教了？

diron · 发表于 2017-5-7 09:36

177018508 发表于 2017-5-7 05:53
3*4是四个3相加，其中3是被乘数，4是乘数，也就是说，3和4的单位是不一样的，难道现在不是这样教了？

你这个就是从意义出发了，十分正确。

diron · 发表于 2017-5-7 09:44

Tombaba 发表于 2017-5-7 01:25
我认为十万个为什么没说错，这就是乘法原理，为什么要乘法，只是为了简便，没别的。我不想那么麻烦地写3+ ...

有一定道理，但是需要补充的是，所谓简便不单是计算的简便，是意义表达上的简便。不然27+73*36必然是27+73凑100更简便。数学是一种符号语言，能表达真实意图是最关键的。

有一点你说的很对，计算符号，分级出现。很多后出现的符号本质上和他们上一代的意义是相同的。乘的本质是连加，所以当乘和加减放在一起的时候，先计算乘不会有意义上的偏差。

青青姆妈 · 发表于 2017-5-7 17:07

177018508 发表于 2017-5-7 05:53
3*4是四个3相加，其中3是被乘数，4是乘数，也就是说，3和4的单位是不一样的，难道现在不是这样教了？

是啊，我也在纳闷。看到高思课本里就不分乘数和被乘数了，我还觉得怪怪的。

simonlzt · 发表于 2017-5-7 17:39

有空去研究研究其他什么不好，闲的dan疼

chalf · 发表于 2017-5-7 22:12

simonlzt 发表于 2017-5-7 17:39
有空去研究研究其他什么不好，闲的dan疼

批评得对，下次注意

喵喵妈妈 · 发表于 2018-10-25 15:47

diron 发表于 2017-5-6 14:10
楼主以前在学校一定是个死记硬背，成绩中等的女生

不要性别歧视！

[小学数学] 为何四则运算规定要先乘除后加减

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