这题是否有无数个解？

dora_clx

无实数解，求满足条件的整数a、b的值。

乖墩檬乖

这题是不是出错了？问这个问题没有意义啊。
原等式无实数解，并且分母有x-1和x，那x就不能等于1或0
直接等式左边通分，可知原等式等价于等式 2x^2-(a+2)x-b+1=0。
要让上述等式的x无实数解，要delta<0。
即 （a+2）^2-8(1-b) <0
整数a、b有无数种取法。

guttag

乖墩檬乖 发表于 2024-04-26 00:19
这题是不是出错了？问这个问题没有意义啊。
原等式无实数解，并且分母有x-1和x，那x就不能等于1或0
直接等式左边通分，可知原等式等价于等式 2x^2-(a+2)x-b+1=0。
要让上述等式的x无实数解，要delta&lt;0。
即 （a+2）^2-8(1-b) &lt;0
整数a、b有无数种取法。

还有一种，a=0，b=1的时候，x的两解是0和1。都是增根。也许考点是这个，不过这题目也有问题

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xian0701

无实数解也包含了无解啊 x=1和0是不是也要考虑

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xian0701

无解也属于无实数解吧 x=0或1也要考虑？

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dora_clx

乖墩檬乖 发表于 2024-04-26 00:19
这题是不是出错了？问这个问题没有意义啊。
原等式无实数解，并且分母有x-1和x，那x就不能等于1或0
直接等式左边通分，可知原等式等价于等式 2x^2-(a+2)x-b+1=0。
要让上述等式的x无实数解，要delta&lt;0。
即 （a+2）^2-8(1-b) &lt;0
整数a、b有无数种取法。

这就是原题，所以娃解出来的答案很奇怪

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xian0701

无解也算无实数解？x=1或0也要考虑吧

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