2024浦东二模压轴题

确实，昨天起夜的时候做的，迷迷糊糊把第二第三题共有的O1O2等于5的条件给漏看了，然后瞎做了一通。
考虑O1O2等于5其实更简单，之前已经算出角O2O1A等于角BDA等于角O2CA，所以三角形DFC与三角形CAO1是相似的等腰三角形，那么有
AC/O1C=O2C/AC，其中O1C=2+5=7，O2C=2
因为AC等于AO1等于O1的半径r，所以有r/7=2/r，所以r=sqrt(14)，于是算出sin角DCG=2sqrt(2)
所以DG/DC=sin角DCG=2sqrt(2)，DG和O1G可以联立两个方程
DG^2+O1G^2=14
DG^2+(O1G+7)^2=(2sqrt(2)*DG)^2
消去DG后解方程得到O1G=7/4

karen_jeff · 发表于 2024-4-15 11:51

不会做

星月星 · 发表于 2024-4-15 14:29

复习好来试试

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赵蓬蓬 · 发表于 2024-4-16 11:00

题目有点难，尤其第三问。设角GCD为x, 过O1，O2作CD的垂线，各自平分AD和AC，可以导出DF=CF=5；于是O1F=2，O2F=3.因为AFBO2为菱形，O2H=3/2，三角形DGF相似AHO2，可以得到GF=15/4，所以O1G=15/4-2=7/4

xingxing爸爸 · 发表于 2024-4-22 17:42

不光要正确还要考虑时间啊 20分钟以上都会导致其余题目没时间完成 10分钟以内算出来就厉害了

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[初中数学] 2024浦东二模压轴题

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