一道圆动点题

huhuyang2010 · 发表于 2023-12-18 12:00

大家做做看，有什么好解法。

cinderalla · 发表于 2023-12-18 12:25

根号30，和根号6

huhuyang2010 · 发表于 2023-12-18 12:38

cinderalla 发表于 2023-12-18 12:25
根号30，和根号6

好像不对，晚点我算下

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一麻麻 · 发表于 2023-12-18 13:02

本帖最后由一麻麻于 2023-12-18 13:04 编辑

我娃说最大值 (2+根号14)，最小值 (根号14-2)

huhuyang2010 · 发表于 2023-12-18 16:11

E为BC中点，D为OA中点。EA=EB，EA^2+OE^2=R^2=2*(DE^2+OD^2)=>DE=sqrt(14)/2.
E在以D为圆心，r=sqrt(14)/2的圆上， OE∈[sqrt(14)/2-1,sqrt(14)/2+1]=>BC=2*sqrt(9-OE^2)∈[sqrt(14)-2,sqrt(14)+2].
楼上娃几次表现很棒，四校稳了。

叶子㊣ · 发表于 2024-1-7 22:30

这是几年级的题目

我不会

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yz爸爸 · 发表于 2024-1-7 22:59

huhuyang2010 发表于 2023-12-18 16:11
E为BC中点，D为OA中点。EA=EB，EA^2+OE^2=R^2=2*(DE^2+OD^2)=>DE=sqrt(14)/2.
E在以D为圆心，r=sqrt(14)/2 ...

看不太明白，能否解释下，为什么：R^2 = 2*(DE^2 + OD^2) ?

huhuyang2010 · 发表于 2024-1-8 08:51

两次余弦定理相加，或知道平行四边形对角线平方和等于邻边平方和2倍，或采用施瓦茨定理特例（即三角形中线长计算）

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[初中数学] 一道圆动点题

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