一道高斯函数小题

huhuyang2010

这题大家看看怎么做。
晚点给个解法。

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小蝴蝶爸爸

答案是400?

huhuyang2010

给个解法。

整数[n,n+1)之间有n+1/5,2/5,3/5,4/5,1/4,1/2,3/4,1/3,2/3,9个节点，分10段，相邻段发生突变，且函数不减，所以共有50*10+1=501个值。

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huhuyang2010

论坛不活跃哎。
看来数竞有另外的圈子，不来这里。

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大喵等动静

huhuyang2010 发表于 2023-10-23 20:45
给个解法。

整数[n,n+1)之间有n+1/5,2/5,3/5,4/5,1/4,1/2,3/4,1/3,2/3,9个节点，分10段，相邻段发生突变， ...

虽然怕被嫌弃菜，但还是安耐不住想问一下，为什么1/2和1/4是节点？n取1的话，x=3/2，算出来不是整数嘛？娃还小我没研究过数论，不知道是不是有什么基础问题没搞明白

huhuyang2010

大喵等动静 发表于 2023-10-26 12:46
虽然怕被嫌弃菜，但还是安耐不住想问一下，为什么1/2和1/4是节点？n取1的话，x=3/2，算出来不是整数嘛？ ...

n为整数，[x]的跳跃点是n, [2x]是n、n+1/2，[3x]是n、n+1/3、n+2/3，[4x]是n、n+1/4、n+1/2、n+3/4，[5x]是n、n+1/5、n+2/5、n+3/5、n+4/5。
合并为每[n,n+1)之间有n+1/5,n+1/4,n+1/3,n+2/5,n+1/2, n+3/5,n+2/3,n+3/4,n+4/5共9个节点，分10段( 依次为[n,n+1/5),[n+1/5,n+1/4)...[n+4/5,n+1) )，每段内的函数值不变，相邻段发生突变（递增）。

大喵等动静

huhuyang2010 发表于 2023-10-26 13:53
n为整数，[x]的跳跃点是n, [2x]是n、n+1/2，[3x]是n、n+1/3、n+2/3，[4x]是n、n+1/4、n+1/2、n+3/4，[5x] ...

懂了，原来我的盲点是不知道[x]的含义。百度后知道了，谢谢lz科普