分数比大小

yoorim2 · 发表于 2022-12-20 00:39

大家一般咋算咋证明？

pmpm · 发表于 2022-12-20 07:10

好难紫薯紫薯

小蝴蝶爸爸 · 发表于 2022-12-20 07:30

不难，有个公式的。
假如 a/b ＜ c/d
那么 a/b ＜ (a+c)/(b+d) ＜ c/d
a/b = 16/542 c/d = 2/3
16/542 ＜ 18/545 ＜ 2/3

小蝴蝶爸爸 · 发表于 2022-12-20 07:35

这个公式数学证明并不难。
可以从浓度问题的角度给出一个直观的解释。
假定两个数都是真分数。
a/b是稀糖水，c/d是浓糖水
(a+c)/(b+d)就是两瓶糖水混合，浓度介于两者之间。

kaisl · 发表于 2022-12-20 08:05

看占的比例

SylvieGF · 发表于 2022-12-20 09:36

化成小数，一个>0.03,一个<0.03

miaolihong · 发表于 2022-12-20 10:23

分子从18块跌到16块跌了超过一个跌停板（10%），分母跌了1%还不到。
如果分子分母跌一样的百分比，数值不变。现在分子跌的更多，数值明显更小

fiyeveryday · 发表于 2022-12-20 10:30

悲惨的不是没办法证明，是娃听不懂。。。

Bud · 发表于 2022-12-20 10:40

缩放不等式。

小文同学 · 发表于 2022-12-20 10:41

直接分母除以分子，把分子全变成1，比较分母大小就可以啊

yoorim2 · 发表于 2022-12-20 11:22

Bud 发表于 2022-12-20 10:40
缩放不等式。

看不懂专业术语

ajimao · 发表于 2022-12-20 13:06

关键是怎么讲给孩子，让他能听懂

朗尼的姐姐 · 发表于 2022-12-20 14:20

肯定是18那头大啊

yoorim2 · 发表于 2022-12-21 01:16

我看到时的解法如下
18/545：16/542
＝(18×542)：(16×545)
＝[(16+2)×(545-3)]：(16×545)
＝1+(545×2-3×16-3×2)：(16×545)
>1
解完后觉得太复杂了，所以来论坛求问更简单的方法，果然论坛里卧虎藏龙。
感谢大家的解答

stiff · 发表于 2022-12-22 10:55

相减，通分后判断分子是否大于0即可，没有必要想太多。
18*542-16*545=18*542-16*542-16*3=2*542-16*3>0

yoorim2 · 发表于 2022-12-22 13:09

stiff 发表于 2022-12-22 10:55
相减，通分后判断分子是否大于0即可，没有必要想太多。
18*542-16*545=18*542-16*542-16*3=2*542-16*3>0

哇这个解赞的

[初中数学] 分数比大小