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[初中数学] 求教一小学奥数题，拜托各位大大给解答一下，在线等

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发表于 2019-3-5 21:48 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自： 山东青岛
为什么角ADB=69-a呢

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 楼主| 发表于 2019-3-5 21:50 来自手机 | 显示全部楼层 来自： 山东青岛
打错了是60-a。
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 楼主| 发表于 2019-3-5 22:14 来自手机 | 显示全部楼层 来自： 山东青岛
有人能给解释一下吗
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发表于 2019-3-5 22:35 来自手机 | 显示全部楼层 来自： 上海
因为三角形ABC是等边三角形，角BAD=BAC+CAD=BAC+2a=60+2a，有因为三角形ABD等腰，所以角ADB=（180-BAD）/2=（120-2a）/2=60-a
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 楼主| 发表于 2019-3-5 22:41 来自手机 | 显示全部楼层 来自： 山东青岛
177018508 发表于 2019-03-05 22:35
因为三角形ABC是等边三角形，角BAD=BAC+CAD=BAC+2a=60+2a，有因为三角形ABD等腰，所以角ADB=（180-BAD）/2=（120-2a）/2=60-a

感谢亲人啊
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发表于 2019-3-5 22:43 来自手机 | 显示全部楼层 来自： 上海
在路上88 发表于 2019-03-05 22:41
感谢亲人啊

不谢，这是几年级奥数呢？
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发表于 2019-3-5 23:12 来自手机 | 显示全部楼层 来自： 上海
题目不错。
等边，等腰，内角和都考到了。
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发表于 2019-3-5 23:41 | 显示全部楼层 来自： 上海
这题给的图误导性很强啊。其实题目中对D点的要求只是AD=AB，所以D点的选择是不影响最后答案的。那么直接把D点选到BA延长线上好了，于是角BAC=BDC+ADC；又因为AC=AD，所以BDC=ADC，2BDC=BAC=60，BDC=30



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点评

samgu
特殊值法会让答案更简单，厉害。  发表于 2019-5-16 11:27
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发表于 2019-3-6 00:09 来自手机 | 显示全部楼层 来自： 上海徐汇区
学习了

怎么没想到，其实D在AC右侧任意位置，满足AB等于AD即可，这和做坑的是非题一样，想极端例子去否定它或证明它…………
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发表于 2019-3-6 00:11 来自手机 | 显示全部楼层 来自： 上海徐汇区
Manddy 发表于 2019-03-05 23:41
这题给的图误导性很强啊。其实题目中对D点的要求只是AD=AB，所以D点的选择是不影响最后答案的。那么直接把D点选到BA延长线上好了，于是角BAC=BDC+ADC；又因为AC=AD，所以BDC=ADC，2BDC=BAC=60，BDC=30

思路清奇，基础扎实
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 楼主| 发表于 2019-3-6 00:16 来自手机 | 显示全部楼层 来自： 山东青岛
以AB为半径，A为圆心画圆了，感谢赐教。
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 楼主| 发表于 2019-3-6 10:13 来自手机 | 显示全部楼层 来自： 重庆
177018508 发表于 2019-03-05 22:43
不谢，这是几年级奥数呢？

应该是六年级的，书上没标出处和年份。
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 楼主| 发表于 2019-3-6 10:14 来自手机 | 显示全部楼层 来自： 重庆
Manddy 发表于 2019-03-05 23:41
这题给的图误导性很强啊。其实题目中对D点的要求只是AD=AB，所以D点的选择是不影响最后答案的。那么直接把D点选到BA延长线上好了，于是角BAC=BDC+ADC；又因为AC=AD，所以BDC=ADC，2BDC=BAC=60，BDC=30

这样可以理解成以A为原点，AB为半径做圆。感谢拓展思路
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发表于 2019-3-6 12:10 来自手机 | 显示全部楼层 来自： 上海徐汇区
满爸6666666，就喜欢四两拨千斤，去tm套路……
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发表于 2019-3-27 15:53 | 显示全部楼层 来自： 上海
三角形ABC为等边三角形，所以，角BAC=60,又因为三角形ADB为等腰三角形，所以角ADB=(180-(60+2a))/2
化简的角ADB=60-a，用三角形内角和就解决了
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txzsp
发表于 2019-5-15 17:34 | 显示全部楼层 来自： 上海
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txzsp
发表于 2019-5-16 09:50 | 显示全部楼层 来自： 上海
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发表于 2019-5-16 10:39 来自手机 | 显示全部楼层 来自： 上海徐汇区
数学还是爸爸们强
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发表于 2019-5-16 11:20 来自手机 | 显示全部楼层 来自： 上海奉贤区
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