文科妈教奥数--分苹果的余数问题

kellytt · 发表于 2016-7-4 17:46

本帖最后由 kellytt 于 2016-7-4 19:50 编辑

我家小朋友的奥数是文科妈而不是理科爸教滴。汗一个。现在暑假了，文科妈想想也该刷一本奥数书打底。于是开讲余数问题。发现小朋友早就会做48÷5=9…3这种题了，但是碰到奥数应用还是要打嗝。

文科妈以前只会照本宣科。昨晚灵光乍现，想出一个“分苹果”的例子来告诉小朋友眼下的问题可以按“老师有一筐苹果，要平均分给一些小朋友”思路来理解。结果各种类型居然都能说通。小朋友秒懂，真是得意。感觉有必要记录一下自己的成长。哈

*说错了数学达人勿喷。毕竟楼主辛辛苦苦，只毒荼自家娃而已：）

1，整除
这时候老师有45个苹果，小朋友有9个。每个小朋友可以分到多少苹果？A：5个。Q：有没有苹果剩下没分掉？A：没有。
很好！结论是：老师的苹果全部分完，没有剩下。这就叫整除。整除是没有余数滴。

2，有余数的除法
老师还是有45个苹果，小朋友多了1个，是 10个了。这下每个小朋友可以分到几个苹果？A：4个。老师还剩下5个。
很好。当老师的苹果平均分给小朋友，还有一些剩下、不够再分的时候，就是有余数的除法。算式写成：45÷10=4……5。

3，被除数的计算
刚才老师知道一共有多少苹果，有几个小朋友。老师用除法计算出每个小朋友可以分几个苹果后再去分，这样比较方便。
现在老师没有数筐里一共有多少苹果。她直接按顺序把苹果一个一个发给10个小朋友。1号发好，发2号…发完最后一个小朋友再从头发。发完之后她看了一下。每个小朋友分到5个苹果。她这里还剩下3个。那么原来筐里有多少苹果？A：53个！
不错吗！知道：被除数=除数×商+余数。孺子可教。

4，余数和除数的关系
我们来观察一下，每次分苹果是剩下的苹果数量多？还是小朋友的人数多？A：小朋友多。Q：为什么？A：不知道。
需要循循善诱了！Q：想一想：假如小朋友的数量是5个，老师分完之后手里剩下的苹果是7个。余数是7比5大了，她是不是可以再发一次，给每个小朋友多发1个？A：是的。Q：那再分一次后老师还剩几个苹果？A：2个。Q：还能再分吗？A：不能了。
对了！结论：余数一定比除数小。

5，余数的最大、最小范围
按苹果可以一个个数来看，余数最小是1。（因为比1小就是0，这时候苹果分完了没剩下。）
余数最大可以比小朋友的数量少多少？A：少1个。因为再多一个就可以再分一次了。好！那么下面的题就可以做了！
（）÷9=（）……（）中余数最大是几？
（）÷7=3……（）中余数最大是（）？被除数最大是几？
实践证明小朋友可以理解。文科妈喜笑颜开。

6，小数除法
开始拓展了！文科妈说：苹果这个东西是可以一切两半分的。假如幼儿园规定老师要把苹果全部分完。不能剩下。那么刚才45个苹果，10个小朋友情景，每个小朋友可以分到多少个？A：4.5个。
表扬！居然知道0.5了。恩，打住！苹果这东西最多只能切到1/4。再分下去太难了。分数什么的，下次还是用批萨来说吧。

7，第N个苹果该给谁？
继续拓展！幼儿园依旧规定苹果要全部分完，不能剩下。可是老师没有刀。只能把剩余的苹果给排在前面的小朋友一人一个，后面的小朋友就没了。那么刚才那个情景，第45个苹果会分给谁？A：第5个（对是对了，但是靠蒙的）。
好吧，妈妈题目出得不好！现在变成57个苹果，9个小朋友。第34个苹果会分给谁？57个苹果会分给谁？小朋友败下阵来。

Q：我们先来研究当每个小朋友都分到同样多的苹果之后，如果没有剩余的话，最后一个苹果在谁那里？A：最后1个小朋友。Q：有剩余的话，剩下的第1个苹果该给谁？A：第1个。（顺便赠送白眼1个）Q：接下来第2个苹果给第2个小朋友，第3个苹果给第3个小朋友，是吗？A：光点头不说话了。
结论：也就是说，剩余苹果分配的时候是和小朋友编号一一对应的。所以想知道第N个苹果该给谁，只要看这个数字÷小朋友个数后余数是几！现在再来算算看吧！
34÷9=3……7 第7个！
57÷9=6……3 第3个！懂了！

8，第N个小朋友是哪个？
拓展拓展再拓展！现在老师画了个图来记录分苹果的过程。看！这些不同的笑脸就是不同的小朋友。一组组笑脸重复出现，说明老师给这组小朋友分完一轮苹果又分一轮，一轮一轮分下去。现在问题来了！怎么知道第68个笑脸是哪个？
A：这里有8个笑脸一组。68÷8=8……4 第68个笑脸就是第4个笑脸。
对了！！结论：想知道第68个笑脸（图形）是哪个？跟计算第68个苹果给哪个小朋友解法是一样一样滴。

nimo1981 · 发表于 2016-7-4 19:08

Mark,等以后

SasaMamash · 发表于 2016-7-4 22:19

学习了，加油加油

kellytt · 发表于 2016-7-4 22:54

本帖最后由 kellytt 于 2016-7-5 11:17 编辑

汗！字多了点。可是包含几个概念、题型，边讲边做题时间花好久...我还以为自己上得挺快的呢。

seadge77 · 发表于 2016-7-4 23:02

学习了，也试试

iEVER · 发表于 2016-7-5 12:36

昨天也编了个乘法分配率的故事。

iEVER · 发表于 2016-7-5 12:37

文科妈妈不一样。。码这么多字好辛苦的说。

给你加分。

kellytt · 发表于 2016-7-5 12:52

iEVER 发表于 2016-7-5 12:36
昨天也编了个乘法分配率的故事。

谢谢加分。等待乘法分配率的故事分享

honeybaby1125 · 发表于 2016-7-5 16:36

文科妈不容易

htjiang2008 · 发表于 2016-7-6 07:35

可以引入“周期”的概念，57÷9=6……3 商6就是6个完整的周期，也就是分了6轮，最后还剩3个

anan2016 · 发表于 2016-7-6 10:01

先MARK一下，留在以后用。顺便学习一下思路

娃娃家 · 发表于 2016-10-25 13:22

留着以后学习。

奔跑的蜗牛 · 发表于 2016-12-9 14:00

同样是一年级，乘法表还背不全的飘过

青青姆妈 · 发表于 2016-12-9 21:59

用心良苦啊，赞一个。

狼头王 · 发表于 2017-1-11 15:52

学习了，也试试

ad53065 · 发表于 2017-1-12 09:55

不错不错。好牛的文科吗

SasaMamash · 发表于 2017-1-12 13:03

SasaMamash 发表于 2016-7-4 22:19
学习了，加油加油

哇，感谢老板！恭喜发财啊

smile小马 · 发表于 2017-1-12 18:13

文科妈的解说能力很强啊，归纳形象生动，好！！

kxgsun · 发表于 2017-1-12 18:33

你家娃以后可以自豪的说，我的数学是语文老师教的。

emmajun · 发表于 2017-1-18 11:40

头有点昏但是信你没错的

east_alien · 发表于 2017-6-26 10:43

文科妈妈思路清爽！

ice830226 · 发表于 2017-6-26 11:04

回头教这个问题时，可以借鉴这个办法，很好

东风东风东风 · 发表于 2017-6-28 11:55

Mark,等以后

Snowpie1314 · 发表于 2017-7-4 04:01

用这个方法好形象哦，本来还发愁不知道怎么讲，但是看完这个帖子，思路清爽了。原先计划这个暑假搞定有余数的除法，现在看给四周时间都富裕了呢，好开心。多谢lz，先进技术就是生产力，这话不错的。如果方法对路了，能够节约多少时间呢？

2827866 · 发表于 2017-7-4 06:39

很好的方法后生学习了

fujirain · 发表于 2017-7-4 11:23

文科妈辛苦了~~~

小熊妈妈 · 发表于 2017-7-5 13:20

好厉害

whitestone_wu · 发表于 2017-7-5 14:26

很好的方法。
不过这个是奥数？感觉只能算提前学吧，把三年级的东西放到一年级讲。

liying0410 · 发表于 2017-7-6 15:27

收藏，借鉴，方法真好，归纳总结的也到位，牛娃配牛妈

kongxin321 · 发表于 2017-8-28 10:50

这样的方法必须mark一下，文科妈给娃讲奥数是有极强的优势，一般理科爸会做奥数题，却无法用小朋友能理解的方式来讲解，这时候就需要楼主这样思路非常清晰，语言表达一级棒的文科妈来翻译了。

[一年级数学] 文科妈教奥数--分苹果的余数问题

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