一个简单常规题的另类解法

烈阳真火 · 发表于 2014-9-2 19:09

很简单的一题，只是正好想到一个比较另类的做法，觉得太简单大家勿怪
题目是这次网校杯的：一个三位数，个位数字比十位数字大，十位数字比百位数字大，问，这样的三位数有多少个？
常规做法是从个位或者百位开始考虑，个位数字是3的有1个，个位数字是4的有3个……个位数字是9的有28个
最后结果是：1+3+6+10+15+21+28=84

我这里提供一个不是很常见，但是很有用，也很容易理解的做法：从十位数字开始考虑，十位可以从2到8，当十位是2的时候，百位只有唯一的可能，个位有7种可能：于是十位是2的可能有1x7种；十位是3的时候，百位可以是1或者2，个位有6种可能：2x6……十位数字是8的时候，百位有7种可能，个位只能是9: 7x1
于是把个位和百位排列组合一下，总共有：1x7+2x6+3x5+4x4+5x3+6x2+7x1=84种不同的可能
希望这个简单的解法对大家开拓思路有帮助

jdmath · 发表于 2014-9-3 08:19

等价于c(9,3)=84.

烈阳真火 · 发表于 2014-9-3 08:30

这是二年级的题，C（9，3）孩子不懂啊……

jdmath · 发表于 2014-9-3 08:49

二年级的题那就是出题老师昏特了，这明明是以前高中的题

excitinglulu · 发表于 2016-3-1 11:36

思路开拓了谢谢分享

zhuli_2000 · 发表于 2016-3-1 13:30

谢谢分享，对于二年级的小朋友有点难度的。

[小学数学] 一个简单常规题的另类解法