求构造法解平面几何题

wfs646551 · 发表于 2014-8-26 17:04

中环杯考纲四年级中有一点：14，构造法解几何题，望老师不吝赐教，谢谢

wfs646551 · 发表于 2014-8-27 22:28

谢谢你的回复，期待更多的指点

chuanjin · 发表于 2014-8-27 23:58

本帖最后由 chuanjin 于 2014-8-27 23:59 编辑

  四年级中环杯搞这个几何题那是乱来，我之前已经喷过，这里就不再喷了。
  至于第二题，我看了解答才一半就头晕目眩了，看到130度和110度就能想到旋转切割凑等边三角形我只能说是误人子弟；
这个解法上海滩能做出来的孩子=0，即使是简单旋转切割（以12年亚太决赛压轴题为例），做出来的孩子也只是个位数。

  数学解题最忌讳的就是炫技，好像不搞点技巧就没法体现自己的高大上；踏踏实实掌握基本功其实才是关键，以这道题为例，难度中等，适合5-6年级的孩子，解题思路如下：

  1. 很自然添加辅助线，计算等腰三角形的底角；计算角CED=120°（很简单的几何基本功）；
  2. 通过观察，猜想三角形CDE是否为等腰三角形；（有一定难度）；
  3. 很自然联想到要构造一个与三角形BCE全等的三角形，该三角形的一个边应为ED；
  4. 延长EA到F，使得角FDE=35°，很容易计算三角形FDA为等腰三角形；
  5. 猜想正确，得结果。

wfs646551 · 发表于 2014-8-29 10:57

谢谢！！！！！

[四年级数学] 求构造法解平面几何题

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