小学奥数求解

思路，1到2018取数，既不能连续，又不能差是 4，所以从1开始取数时要么加2，要么加3。根据条件构造数列，
1  3  6  8
11  13  16  18
21  23  26  28
......
2011  2013  2016  2018
显然符合要求，这时每10个数里取4个数，共808个数。
下面要说明如果取了809个数，一定不符合题目要求。
因为如果连续取两个增2的数，就会出现差是4，所以最优取法只能是间隔着取增2和增3。如有809个数，除掉1以外，还剩808个数，必然是404个数比前面的数增2，另外404个数比前面的数增3，加起一共增加404*5=2020，超2018。所以取809个数没法符合题意。
所以答案是808。
如是填空题只要前半部分找出规律就行

老吴88888 · 发表于 2019-7-8 10:13

昨天的回帖还没申核完毕啊？

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dora_clx · 发表于 2019-7-8 10:34

老吴88888 发表于 2019-07-08 10:13
昨天的回帖还没申核完毕啊？

找管理员看一下吧

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老吴88888 · 发表于 2019-7-8 12:42

重写一个吧，答案808。
从1到2018取数，不能连续，又不能差为4，从1开始取每次只能增2或增3，构造如下数列
1 3 6 8
11 13 16 18
.....2011 2013 2016 2018
每10个数里取4个数，共可以取808个数，符合题目要求。
下面就是要说明如果取809个数不行。
因为如果连着取两次比前数增加2，则会出现差是4.所以最优取法是取一次增2再取一次增3 ，间隔取。如有809个数，去掉最初的1，还有808个数，有404增2，404个增3，所以会比1增加404*5=2020，所以第809个数最小取到2021，不符合题意

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