因为精华，所以转。因为精华，所以有点长，有兴趣者看吧。跟目前机构的教育思路还是天壤之别的。
1. 数学，是最基础的思维锻炼工具
作为美国奥数队的总教练，虽然罗博深一直在指导着数学领域的“最强大脑”，但是，他本人也同样热衷数学基础教育，希望每个普通的孩子，能有机会利用数学这门工具，得到思维的锻炼。 在罗博深看来，数学，无疑是锻炼思维最基础、最简便的工具。 他解释说，“虽然化学、物理等很多学科的学习，都能起到思维锻炼的作用，但是，相比较这些学科，数学不需要借助太多学科知识，就可以进行推理、证明等纯逻辑的锻炼。这也是为什么，数学，会成为所有学生最早开始接触的基础学科。” 那么，什么才是数学思维能力强的表现呢？
罗博深表示，这和你掌握了多少解题套路无关。真正的数学思维能力，是当你碰到一个完全没有接触过的题目，能独立地想出解决方案。这其中，不仅包括推理能力，还有抓重点的能力。 面对一道复杂的题目，学生往往需要“透过表象看本质”，抓住最核心问题。 无论是推理能力，还是抓重点的能力，都无法通过“刷题”而获得。 眼下，很多家长依然迷信题海战术，认为通过记忆更多的解题方法，不断地做题和训练，就可以得到数学能力的提升。 罗博深表示：数学并非是一门记忆学科，也不是考查“熟练度”的学科。 如果我们只是让孩子去记住解题技巧，不断地练习以达到熟练，这个过程中，他究竟在其中投入了多少思考？
2. 去“刷”那些正确率只有60%的题目
罗博深反对“刷题”，并不意味着他反对“做题”。他也很赞同，在解决一道道数学题目的过程中，去锻炼思考能力。 但是，做什么样的题目？这里面却大有学问。 罗教授认为：想要提高数学思维能力，我们应该花一些时间，去练习那些真正有挑战性的难题，追求的是“质高量少”。 “只有那些学生不能一眼就看出解题方法，而且成功概率差不多在50%到75%的题目，才是值得做的，有挑战性的题目。” 现实情况却是，很多家长已经习惯看到孩子拿高分，当他们看到孩子仅有50%的正确率，会很焦虑，觉得孩子没有数学天赋。 因此，家长首先需要转变思路，思考这样的问题：“在传统考试中达到 95%的正确率，就能说明数学很好吗？这样的考试，对数学思维锻炼有帮助吗？” 罗博深强调说，那些真正会学数学的人，反而不愿意浪费时间在正确率很高的考试和练习上，让他们感到开心的是背后的挑战，而不是表面的分数。这样的学生，不仅在数学学习上表现优异，在各个方面都会有飞快的进步。 在罗博深的课堂上，他会提供具有一定难度的题目给学生。甚至，这些题目可能看上去有点“超纲”，是高年级阶段的考题。 但是他认为，“值得思考的好题目，有时候是不分学龄和年级的。”只要了解其中的知识点和概念，并且可以通过已知的知识进行推理，那么，它就属于学生能力范围内，可以去尝试和挑战的。 不过，无论是设置课堂练习，还是为竞赛出题，罗博深都会过滤掉这样两种题型： 首先是那些传统的，学生已经看过、练过、可能掌握一定技巧的题目；
其次，是没有真正的思考价值，仅仅只是为了增添解题麻烦程度的题目。 为了方便学生和家长，找到合适的数学思维训练题目，罗博深推荐《CompetitionMath For Middle School》这本书。他表示，在美国这本书非常风靡，参加初中数学竞赛的学生，几乎人手一本。 这本书上的习题，分成代数、几何等不同方向，难度逐渐递增，方便学生循序渐进地思考，并且配套详尽的推导过程。 因此，虽然面向初中数学竞赛，但是小学一年级的学生，只要有了基本的加减乘数运算概念，完全可以用它进行思维锻炼。
3.家长如何帮助孩子提升数学思维？ 1. 数学和计算，不是一回事 很多学龄前儿童和小学生的家长，往往会将数学能力，等同于计算能力。在孩子开始学“加减乘除”时，他们会太过计较孩子的计算速度，或者准确率。 罗博深强调：“数学能力，不等于计算能力，这是两回事。”不能因为孩子的计算能力薄弱，就断定为孩子不适合学习数学。这会让孩子产生“挫败感”，从小对数学产生畏惧，甚至会终身形成“我不擅长数学”的心理暗示。
2. 多问孩子“为什么” 在家庭生活中，家长完全可以多问孩子几个“为什么”，来锻炼他的数学思维。 罗博深举例说，哪怕是简单的乘除法学习，也可以通过追问，引导孩子思考背后的数学原理。因此，自己的女儿4岁时，就学会了乘法，她可以回答出4×6是24，当然她并不是通过死记硬背，而是通过已经掌握的加法运算，完成推导。 也许，死记硬背的方法，能让孩子脱口而出，更快掌握；但是数学并不等于记忆，多一些对背后原理的思考，才能达到思维训练的效果。
3. 鼓励孩子去挑战难题 一个真正能培养数学思维的家庭环境，会鼓励孩子去挑战那些富有挑战性的难题。 罗博深谈及，女儿在10岁左右，就开始尝试美国高中数学竞赛中，那些没有超出她能力范畴的题目。无论是一个小时，还是一整天，只要孩子愿意把时间花在思考上面，这本身就是一件值得鼓励的事情。 此外，当孩子思考遇到困难时，家长也不要直接给出答案，而是一步一步地提示和引导，永远不要剥夺让他们思考的机会。
4. 在兴趣的基础上，每天花1-2个小时 很多家长困惑，在现有的学业压力下，一名普通学生究竟每天应该花多长时间，来锻炼他的数学思维？ 罗博深表示，“应该让孩子花他们想花的时间，大概在1-2个小时。”他特别强调说，孩子是否对数学感兴趣很重要，这是前提。否则，被逼着每天学习1-2个小时，只会让孩子更讨厌数学。 家长首先要做的，是激发孩子的学习兴趣。比如，寻找有趣的数学书、思维挑战类的绘本、思维训练课程，通过这种碎片化的积累，让孩子萌发对数学的兴趣。 当然，也可以帮孩子找一些小伙伴，组建一个数学学习兴趣小组。比如美国的AoPSOnline网站，汇集了全美国的数学爱好者。 不可否认，在中国现有的教学环境中，基础的重复性练习比较多，学生需要参加各种各样的考试。很多课外培训机构都是“灌输式”的，要强记很多公式。 这种学习方法，也许能在短期内提高数学成绩。但是，没有数学思维支撑，是无法长久的，它会消磨掉孩子的热情和新鲜感，甚至难以应付高中阶段的数学学习。 罗教授希望，学生在这些“基础学习”之余，抽出一小部分时间，去真正磨练数学思维，“哪怕只是每天、甚至一周挑战一道难题，深度思考，也能获得数学能力的提升！”
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发表于 2019-6-5 09:12
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