求教千帆、xfufu、前辈们二下一道数学题

bmly

        昨学校卷子上一道数学题做不来了{:soso_e109:} ，请大家帮帮忙
    题目是：有20人修筑一条公路，计划15天完成。动工3天后抽出5人去植树，留下的人继续修路，如果每人工作效率不变，那么修完这条公路实际用了多少天？你是怎么想的。
    外面也一直上奥数课，二下也没有这专题的，并且翻了三年级的也找到呀，请问是啥专题的啦，急急急急~~~

haohaoma

期待解题；

bmly

我想应该是画线段表示的吧（求图）
如果设X的话就不要说了，孩子不懂的

中药112

20人修筑一条公路，计划15天完成

则：如果是15人的话,应该是20天完成任务~（抽出5人）

而实际上，这抽出5人已经干了3天的活，5*3=15，相当于15人1天的工作量

所以，20-1=19天？

中药112

每人每天的工作量：：1/（20*15）
20人3天的工作量是：（20*3）/（20*15）=1/5
剩下的工作量是：：1-（20*3）/（20*15）=4/5
15人每天的工作量是：：15*1/（20*15）=1/20

则：（4/5）/（1/20）=16

16天+前面已经完成的3天=19天

bmly

最好用线段图求解

加应子

20人15天修筑一条路，每天修1/15，每人就是1/15*20=1/300
20人修3天就是3/15，等于修完了1/5
剩下的4/5÷15/300=16
16+3=19天

中药112

ao数学里面有一个很典型的解题方法是：：先假设，然后找平衡（就是我们大人的等式）


对我们大人来说,辅导孩子有一个好方法::
  先用方程自己做出题来,然后倒推,就能找到孩子容易理解的解题方法~~~同样的,等孩子将来理解了方程,也可以让孩子去倒推原始的算术方法~~

sarahxuyi

首先解释人工的概念，不知道你们学校老师讲过没有。
1个人1天的工作量，叫1个人工。
解题方法一：
3天后抽出5人，那这里面修这条路按计划剩余人工就是（15-3）*20=240人工
这些剩余人工需要15人去完成，这些人需要多少天完成呢？240/15=16天
16+3=19天
实际完成用了19天。
解题方法二：
3天后抽出5人，在效率不变的情况下，等于增加（15-3）*5=60人工
这60人工需要剩下的15人去完成，增加的工作量需要增加60/15=4天
15+4=19天

xfufu

这题目不是奥数哦，所以专题找不到的。楼上的1人1份的概念明白后，这个题就能做了。
你还可以把筑路改为20个小孩吃糖，15天计划吃完，吃了三天后5个孩子去吃大闸蟹了
吃完这些糖一共要几天

glh1012

这是奥数, 是归一问题的提升. 不属于二年级的范畴.

bmly

公办老师真是好做哦，做的前面类似题目都不说的，就一张卷子发下来，这不是考验家长吗？NND她工资咋不分点给家长呀，痛恨考教分离.......

xfufu

归1问题是2升3暑假讲的。这个专题是带带过的。

福成

这个是变形的归一问题，在小囡能够理解的基础上向他解释单位时间做多少事的概念就好了，只要能理解就Ok，归一问题原本属于3年级奥数内容。

福成

就这么给孩子解释，每人干的活一样多，已经干了3天，那么剩下的活还需要干12天，20个人干12天，如果让5个人去做，就要做12*4=48天， 5个人要干48天，那么15个人要干48/3=16天。 一共干了16+3天。
俺家娃是这么理解的。

sasa66

哪个学校的？二年级出这个题，牛的！

gqllp

福成 发表于 2013-6-8 10:06
就这么给孩子解释，每人干的活一样多，已经干了3天，那么剩下的活还需要干12天，20个人干12天，如果让5个人 ...

我的思路也和你类似，3天后的活本来是20个人做12天，接下来变成15个人做，那么12*20/15=16天完成，那么一共3+16=19天

chengchengmama

xfufu 发表于 2013-6-8 09:43
这题目不是奥数哦，所以专题找不到的。楼上的1人1份的概念明白后，这个题就能做了。
你还可以把筑路改为20 ...

哈哈，高！我觉得对小孩子来讲，这样就好理解了。
因为每个工不变，我觉得这个量其实可以不用，问题可以简化下：20个人每人可以吃15块糖，每人吃完3块后，有5人不想吃了。剩下的糖，剩余的人吃每人可以吃几块？

河中渔

sarahxuyi 发表于 2013-6-8 09:29
首先解释人工的概念，不知道你们学校老师讲过没有。
1个人1天的工作量，叫1个人工。
解题方法一：

说的真清楚，一目了然。赞！

福成

乐在四季二下快结束的数学课已经上了归一问题，据说也是第一次讲义里有。
课堂上讲的几乎所有的小朋友崩溃。 O(∩_∩)O哈！

gqllp

sarahxuyi 发表于 2013-6-8 09:29
首先解释人工的概念，不知道你们学校老师讲过没有。
1个人1天的工作量，叫1个人工。
解题方法一：

这个我们预算里面叫人工工日。

chengchengmama

chengchengmama 发表于 2013-6-8 10:26
哈哈，高！我觉得对小孩子来讲，这样就好理解了。
因为每个工不变，我觉得这个量其实可以不用，问题可以 ...

这样不行哎，人家问得是一共要几天。不好意思，得问继续吃糖的小朋友总共吃了几块糖。：）

bmly

福成 发表于 2013-6-8 10:06
就这么给孩子解释，每人干的活一样多，已经干了3天，那么剩下的活还需要干12天，20个人干12天，如果让5个人 ...

20个人干12天，如果让5个人去做，就要做12*4=48天
这个4怎么来的，怎么解释啊？？

xfufu

福成 发表于 2013-6-8 10:32
乐在四季二下快结束的数学课已经上了归一问题，据说也是第一次讲义里有。
课堂上讲的几乎所有的小朋友崩溃 ...

2声3那时候少数崩溃，现在3声4，咱班几乎1半快崩溃，
因为进度快，现在还没到四年级，上的都是主流教参5年级前半本的课
要是每天没有个把小时巩固，一定是跟不上

bmly

xfufu 发表于 2013-6-8 10:52
2声3那时候少数崩溃，现在3声4，咱班几乎1半快崩溃，
因为进度快，现在还没到四年级，上的都是主流教参5 ...

其实我现在觉得如果时间上排的过来，可以上2个奥数班的，因为不同机构排的课和专题内容都不一样地，这样学的更加扎实（第二轮再听全当复习），就是没时间啊

xfufu

元宝妈咪 发表于 2013-6-8 10:55
其实我现在觉得如果时间上排的过来，可以上2个奥数班的，因为不同机构排的课和专题内容都不一样地，这样 ...

2只奥数班，要么你彻底放掉英语，
要么你英语好的一天世界，
否则就是sbs,jnce的任何一只班，在低年级都是和奥数
一样吃人的老虎

sasa66

会分数或是小数了吗？会了的话，就很简单了。
不会的话，有空再教教这两样吧~！

frances_fang1

一共 20*15=300 Manday； 已发生20*5=60 Manday; 剩下 300-60=240 Manday;  那剩下的15人还需 240/15=16天。感觉上班坐计划用的。

福成

元宝妈咪 发表于 2013-6-8 10:49
20个人干12天，如果让5个人去做，就要做12*4=48天
这个4怎么来的，怎么解释啊？？

因为5个人一组嘛，20个人的活5个人干，是不是要干4次才能干完？那每次干12天，4次不是就4*12了吗？

开源如潮

3年级华罗庚数学上有类似的题目，属于归一问题
像这种“没有给出总量，但是工作总量固定”的题目，
一般是引入“工作日”的概念：一人做一天就是一个工作日。
总的工作量是：20*15=300（工作日）
3天地工作量：3*20=60（工作日）
剩余工作量：300-60=240 （工作日）
剩余的需要几天：240/（20-5）=16（天）
完成工作实际天数：16+3=19（天）

frances_fang1

frances_fang1 发表于 2013-6-8 11:20
一共 20*15=300 Manday； 已发生20*5=60 Manday; 剩下 300-60=240 Manday;  那剩下的15人还需 240/15=16天。 ...

被你看出我的职业

yoko_tang

（15-3）*20=240个人工，剩下12天按原定计划需要240个人工
240/15=16天，工作量不变，15个人做需要16天做完
加上已工作的3天，16+3=19天

pingg777

解法很多，参考

笨，嘘

跟小朋友这么讲能理解吗？20人工作15天，那么10人的话就工作30天，也就是说5个人的话就工作60天，15人工作的话就需要20天。（这个应该能听懂吧）。由于前面3天多了5个人干活，如果这个活让15个人一起干，只需要花1天就可以了。所以实际干的时间等于20（假设每天都是15人干活）-1（实际上前三天有五人帮忙了）=19

mengmeng

笨，嘘 发表于 2013-6-14 20:57
跟小朋友这么讲能理解吗？20人工作15天，那么10人的话就工作30天，也就是说5个人的话就工作60天，15人工作的 ...

20人工作15天共需300个人工，20人工作3天完成60个人工作量，剩下15人工作完成240个人工作量需要16个工作日，加上3个20个人工作了3天，实际用了19个天。

meinvlou@163.co

frances_fang1 发表于 2013-6-8 11:20
一共 20*15=300 Manday； 已发生20*5=60 Manday; 剩下 300-60=240 Manday;  那剩下的15人还需 240/15=16天。 ...

还是这种办法最容易理解。谁说奥数没用，工作中用起来！

jiema

作为一个成年人，我是这么心算的：撇开开始的3天，剩下的12天原来20人做，现在做的人数为3/4，那么用时就是12的4/3为16，加上原来的3天共19天。
很无奈，这样的题目搞孩子的脑子，大家都要去找专题。我不知道怎么给现在二下的孩子解释，她应该是听不懂的，即使学会了方法也不会爱上数学的。我们怎么办！

jiema

zhongyao112 发表于 2013-6-8 08:57
20人修筑一条公路，计划15天完成

则：如果是15人的话,应该是20天完成任务~（抽出5人）

喜欢这个方法

jzhou8111

还真是深奥啊，成人列个方程就能解出来，但是要辅导小孩就难了。

小妍妍

zhongyao112 发表于 2013-6-8 09:08
ao数学里面有一个很典型的解题方法是：：先假设，然后找平衡（就是我们大人的等式）

如果孩子只会方程解，而且能理解，做这类奥数的题学校会要求不能使用方程的办法吗？

xfufu

奥赛只求答案正确,不管你什么办法.但是从思维训练角度,算术方法更有意义

三斤

打算先教做方程了。