分享一道年龄问题的解法

chuanjin · 发表于 2013-3-27 20:57

   哥哥年龄是弟弟现在的年龄时，哥哥年龄是弟弟的3倍，当弟弟年龄是哥哥现在年龄时，他们两人的年龄和是48，弟弟现在是多少岁？

孩子学校奥数班（三年级）的一题回家作业，目测难度超过四季的回家作业了。学校班级的纪律极差，所以无法指望孩子能在课上听懂。
先用方程组和孩子讲，立马被孩子鄙视了，说听不懂。说实话，即使用方程组求解，这方程也不是很好列出来。

想了10分钟，找到一个相对简单的图形解法，感觉不错，图画的糟糕，见谅：

   轴为孩子的年龄轴，D和G分别代表弟弟和哥哥现在的年龄，两者相差一个三角，哥哥年龄是弟弟现在的年龄时，两人的年龄分别是G'和D'，还是相差一个三角。考虑到G'是D'的三倍，那么三角就等于两个方块。

当弟弟年龄是哥哥现在年龄时，哥哥和弟弟的年龄分别是G''和D''，两人的年龄差还是三角，G''+D''=5个三角+2个方块=6个三角

所以6个三角=48；三角=8；  方块=4；  所以D=三角+方块=12。

结尾：虽然我比较喜欢方程的万金油解法，但图形法的优势也是显而易见的。

admin · 发表于 2013-3-27 21:26

恩，很多类似的题目都是用这种单线段划线法，关键是把甲过去、现在、将来和乙过去现在将来画出来，什么都变，但是年龄差不变。
我们金牌班的类似的题目老师也是这么讲的。
btw，我们家的说今天考试，奥数课没上，你这个是啥时候的？

chuanjin · 发表于 2013-3-27 22:01

qianfan 发表于 2013-3-27 21:26
恩，很多类似的题目都是用这种单线段划线法，关键是把甲过去、现在、将来和乙过去现在将来画出来，什么都变 ...

就上周的，以为今天要交，所以昨天帮孩子讲的。

上周的回家作业非常难，难道你公子全部搞定了?

jojozy · 发表于 2013-3-27 22:15

解释得很清楚啊，学习了{:soso_e179:}

yoko_tang · 发表于 2013-3-27 22:29

chuanjin 发表于 2013-3-27 22:01
就上周的，以为今天要交，所以昨天帮孩子讲的。

上周的回家作业非常难，难道你公子全部搞定了?

这个四季教过的，线段加点方程

admin · 发表于 2013-3-28 08:54

chuanjin 发表于 2013-3-27 22:01
就上周的，以为今天要交，所以昨天帮孩子讲的。

上周的回家作业非常难，难道你公子全部搞定了?

完了，很可能还没做，晚上问问他

路人1234 · 发表于 2013-3-28 09:34

不如就用枚举法，一一列出来。弟弟现在的年龄是3的倍数，那么从9开始试，第2次就能试出来

elinorlm · 发表于 2013-3-28 10:52

假设弟弟现在的年龄是3a。
“哥哥年龄是弟弟现在的年龄时，哥哥年龄是弟弟的3倍。”即哥哥年龄为3a时，弟弟年龄为a。两人年龄相差2a，这个是定值。所以现在哥哥的年龄是3a+2a=5a。
“当弟弟年龄是哥哥现在年龄时，他们两人的年龄和是48。”等弟弟到了哥哥的年龄，即过了2a年，弟弟的年龄为3a+2a=5a, 哥哥的年龄为5a+2a=7a。两者之合为48，5a+7a=48，得出a=4。
弟弟现在的年龄为3a＝12岁。
这个解法大人应该更容易理解，不知道对于小朋友，是否还是线段看得清楚。

xfufu · 发表于 2013-3-28 12:18

根据图表

哥哥是7份线段
弟弟是5份线段

48/12=4 （单位线段长）
4*3=12（弟弟）12+8=20（哥哥）

开源如潮 · 发表于 2013-3-28 20:42

本帖最后由开源如潮于 2013-3-28 20:45 编辑

我们家是这样做的

潜水员 · 发表于 2013-5-29 16:30

10楼的解法符合小孩子的思维，线段表述也更加直观，赞一个！

河中渔 · 发表于 2013-6-6 11:01

都很好

hawkers · 发表于 2013-6-6 16:19

开源如潮发表于 2013-3-28 20:42
我们家是这样做的

图画得相当好

协和-徐妈 · 发表于 2013-7-15 12:38

小朋友图画的真好

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