数论小题一道

huhuyang2010 · 发表于 2023-9-19 10:35

不难，有点意思，大家试试。

实际上100可以改为任意大整数。

wayne@sh · 发表于 2023-9-19 15:31

找两个大素数的乘积做首项，比如1999*2003，公差设为2递增，该数列可以满足楼主要求

drpoc · 发表于 2023-9-19 16:24

wayne@sh 发表于 2023-09-19 15:31
找两个大素数的乘积做首项，比如1999*2003，公差设为2递增，该数列可以满足楼主要求

你这第三第六项都被三整除吧

uin · 发表于 2023-9-19 21:44

drpoc 发表于 2023-09-19 16:24
你这第三第六项都被三整除吧

改成公差为6？

huhuyang2010 · 发表于 2023-9-20 08:08

本帖最后由 huhuyang2010 于 2023-9-20 08:09 编辑

给一个答案，k*99!+1, k取1到100的整数。

davywoods · 发表于 2023-9-20 11:39

huhuyang2010 发表于 2023-9-20 08:08
给一个答案，k*99!+1, k取1到100的整数。

K*足够大的偶数+1 是不是都可以。2的N次方之类

huhuyang2010 · 发表于 2023-9-20 12:07

k*(2**n)+1除3的余数，当n偶数时为k+1，k=3m+2能被3整除，取k1=3m1+2,k2=3m2+1,有共同3因子。同理当n为奇数时候余数为1-k,取k1=3m1+1,k2=3m2+1有共同因子3。

[初中数学] 数论小题一道