一道几何题

huhuyang2010 · 发表于 2022-11-11 13:30

略有难度，大家试试。

chenbuji · 发表于 2022-11-11 22:38

面积证明，首先有经典结论面积BMG减去面积AME=面积NCG减去面积NDE，所以面积MNF等于面积MNH，所以高相等因此平行。重合就是面积相等的情况。

huhuyang2010 · 发表于 2022-11-12 10:29

你的解法，最后一步不容易啊。

老吴88888 · 发表于 2022-11-12 14:10

这不是单老师出的题么

scholes · 发表于 2022-11-12 20:05

这么多中点，最后证的又是平行，那妥妥的无脑建系啊，爆算一顿肯定能证

huhuyang2010 · 发表于 2022-11-12 20:21

晚点我给个初中解法吧

huhuyang2010 · 发表于 2022-11-13 23:05

解法见附件

hearts · 发表于 2022-11-14 13:35

huhuyang2010 发表于 2022-11-13 23:05
解法见附件

最后一点没问题吗？2个三角形高相等，并不一定平行啊。说不定mn和fh相交，m和n点分别位于fh两侧呢。。

huhuyang2010 · 发表于 2022-11-14 14:30

算的是两个四边形面积，分别为凹凸，不可能面积相等，排除了。
推导有一处笔误 1/4*S(MGE)应该是S(MGE)。

[初中数学] 一道几何题