对抗数学 － 让孩子感受数学之美和驾驭数学这门语言
本帖最后由 gniwzero 于 2017-3-26 09:04 编辑对抗语文
叶开（作家、《收获》主编）有一本很著名也很有争议的书，叫《对抗语文》。核心观点是：目前体制内的语文教育用虚假空洞的内容、支离破碎的解读方式、鼓励倡导说谎的导向，最终在高考时成就了一个又一个合格的语文废品。（千帆论坛内就有转帖，看这里。如果看的话，记得顺便看下面的评论，因为和我接下去讲的东西很有关。）他关于语文教育的论点这里不讨论，他的思路引发了我的思考：假设语文教育有这样的问题，那数学有没有？如果数学有，怎么破？
在6秒定胜负的年代，叶开这个标题定得很漂亮。乍一看，对抗语文是一种情绪的表达：对语文教育的现状实在不满意，所以要对抗语文。看完全文，你就会发现，他其实是在提倡一种平行的教语文的方式，取名叫对抗语文。那我们就借用他的标题，来表达类似的观点。
数学这门语言
中国基础教育的死穴之一是强行把学科分成文科和理科，然后就开始非此即彼。而在理科这个阵营里面，皇冠上的宝石就是数学。这导致了两种极端思维：a. 我以后要学文科的，数学能凑合就行了 b. 我以后要学理科的，数学就是我整个大厦的根基，用数学来干别的都是异教徒，应该被烧死。
关于数学的不极端的认知是什么？是：数学是一门基础语言，掌握和驾驭它以后，用这门语言来学习、思考、交流更广阔的未知世界。
文科和理科的分法也应该改成基础语言（中文、数学、英文）和运用学科（物理、化学、生物、地理、历史，等）。这一点倒和目前高考改革的方向是一致的，说明国家教委还是用心在改进中国基础教育的弊端的。
那如果要把数学当做一门语言来学，那么目前中国基础数学教育情况如何？我们来分析下。
数学的听说读写
中文和英文公认的最好的学习方法是什么？听说读写，依次展开。那么分析数学语言教育的现状，也可以用这个思路。
听：接触别人用数学这门语言表达的内容。现状：接触了大量（甚至是超量）的抽象表达出来的内容，却极少接触具象的内容。
说：用数学驱动的语言来和别人沟通，表达观点，说服对方。现状：超量得用抽象的方式，用别人预先设定好的模式来表达，极少有机会用开放式和具象的表达方式“说数学”。
读：任何内容，都可以用数学的方式来“阅读”。现状：大概只有在应用题里面出现一点。而真正使用场景，比如一篇经济统计数据文章里面读出国家未来的趋势；一篇AKB48的粉丝写的现场见面会里读出来门票售卖情况；一篇10万＋的文章里面读出来数据掺水，是造谣文，等，是很少的。
写：用数学语言做项目，写文章。现状：真没有。文科和理科是割裂的嘛，这个怎么可能有。
做个类比的话，体制内数学和英语的教法还真像：高度重视“语法”，而忽视实用。
这现状，好悲惨，怎么破？
以终为始。讲怎么破，就必须从数学语言的使用场景讲起。
太抽象、大忽悠和然并卵
之前我在千帆写过一篇关于讲故事的重要性，和目前的教育如何在毁灭讲故事的能力的文章（这里）。里面简单提过目前我的工作对于数学这门语言的应用要求非常非常高。下面这个是我在观察了大量成功和不成功的案例以后，构架的三力模型。
如果把这张图概括成一句话，那么是（敲黑板）：讲出漂亮的故事，让人感觉不到数据的存在，却又每一个观点都有数据的严谨支持，且带有自己独立的思维。
要求高吧？现实中能同时做到三点的凤毛麟角。能做到三点中的两点，要来挖你的猎头就排队到黄浦江了。强大如BAT，都在屡次尝试以后放弃了这件事情：他们和我们合作的过程中，都不同程度表达过这个意思：算了，做PPT讲故事我们是没希望了，我们提供数据，讲故事这活还是你们来吧。
但是要求不高，你来千帆干吗？不如去宽带山。
世外的数据舞蹈家
好，猎头来挖我们的娃这件事情太遥远，我们来想近一点的。
去年下半年有一篇刷爆朋友圈的文章，是一位家长拍的世外小学的两个小孩做的项目的展示。里面一张是讲生肖（还是星座？）这个变量对于另外一个变量（好像是消费习惯？）的相关性的。（文章找不到了，记得标题的朋友帮忙贴下链接。）这篇文章引来一片惊呼，大多两类反应：a.我想死 b. 然并卵
然并卵下一节讨论。我想死这点，够近了吧？世外是一所有想法的学校（虽然我是盛大粉，千帆上盛大粉是大概率事件），他们清楚看到我讲的这些问题，并且用这种方式试图在做探索。同时我相信对于数学这门语言的运用，是从职场，到大学，到基础教育，一步步渗透下去的，甚至高考为此改革都不是不可能。这个过程虽然缓慢，却已经在发生。
我最喜欢的一位用数据讲故事的人叫Hans Rosling，他在TED的演讲（这里）在TED有史以来所有演讲的收视点击总排名上排第20名。我把他称作数据舞蹈家。很遗憾他刚刚于今年2月份过世。他有一个观点：
“数学语言的能力，不是一件小时候打好基础，长大了就能自然挥洒出来的事情。他是需要从小细心培养的一种能力。”
高考不考，你邹凯
每次遇到这个反驳，都很抓狂。因为这个反驳说的是对的......
也不对。
各位父母随着自身经历，和机构的熏陶，都逐渐建立了一个正确的价值观：英语有多好，世界就有多大，这和高考考不考没关系。
这个观点在中文和数学上也会有类似的延展，并慢慢在基础教育里面形成共识的。慢，但是必然。
小学中学打好基础，大学再慢慢渗入学习，这个观点必错。千帆上说自己高考和六级以后把英语都还给老师了的例子还不够多吗？
数据练金术
开头提到的叶开的文章，在千帆搜索会有2个结果：一篇是讲叶开的观点，一篇是把叶开的书单列了出来。猜哪篇更受欢迎？各位千帆者一定知道结果。
所以文章最后必须讲如何操作。
但是又实在不知道怎么讲。一方面这个领域国内的观点和实操都很少，找借鉴都找不到，另一方面我家小孩还没读小学，没法像另外一篇原版阅读一样写得自信十足。（广告：那个帖子在这里。）
我经常穿梭于上海各个高校开讲座，话题就是怎么讲数据驱动的故事。9月份开始我会在上海的一个高校里面开设一门选修课，题目叫数据练金术（Data Alchemy）。这是我多年思考的结果，也是接下去培养我家小孩数学语言能力的逻辑线。这里我把那门课的大纲列一下。那门课是英语讲的，所以课程设计全部是英语做的，中文翻译不保证精确。
- Story architecture 故事构架
- Hypothesis and data mining 假设检验和数据挖掘
- Logic chain 逻辑链
- Data visualisation 数据可视化
- Stage delivery 舞台表演
以上。未来可能会把这个大纲扩写成类似乒乓“系统学、提前学”的完整攻略，做到适合小朋友的认知范围。等我在我儿子身上试验好。
本帖最后由 nimo1981 于 2017-3-26 14:30 编辑
LZ不愧搞学术的
强，等待下篇
本帖最后由 clampchen 于 2017-3-26 22:14 编辑
动机第一，数感第二，方法第三。
我目前的实践经验是用植物大战僵尸游戏作为切入点激发动机，因为小孩喜欢自行设计各类植物，赋予植物各种能力。引导他将各种能力数值化，通过不同植物能力间的比较寻找数感。最后才是具体的分析方法。 数学有很多面，但是都是围绕着结构的合理性展开。从我们熟悉的几何、分析，到李群，概率乃至拓扑的分支。
也就是因为太多分支，也就无法用一个“语言"这样的词汇来描述数学，再延伸到应用，那么也就相去更远了。
数学有美，有的是关于人脑审美与数学所展示的结构的契合，也有关于构造方法的巧妙而展现的理性之美。
但是这是数学不为常人所知的纯粹的一面。
有意思，关注 马克看后续:lol 继续啊楼主
期待看到下一篇啊，作为一路学数学的人，最大的感触是不会用数学 数学是纯粹的思考，它的一切规则都是人类抽象思维的结果。数学貌似有一定的规律性，但是每一个定理推论的证明方法的产生却是人类智慧灵光乍现的结果。这一点上讲，数学更像是一门艺术。可惜现在的奥数让大多数孩子现在所谓的技巧中，体会不到这一点。其结果只能是越学越枯燥，越学越差。 学习一下学习一下 我一向怵数学，所以晕数字，
结果所有的输出，都是：
设计+故事=瞎扯
:L:L 为什么中国人那么强调数学呢？它的作用真的很大吗？ 在一篇篇翻楼主的帖子,很有启发意义。感觉语数外或者生活所需都是即理性又感性的，要做到的是如何在不同的场合做到平衡。 楼主，我太服你了！从朋友推荐的你的原版书阅读的帖子一路看过来，越看越佩服啊！！！ 楼主的棋局很大，期待
期待楼主更新
有想法，收藏 拜读一下大作 路过学习，受启发
呵呵，似乎只能用在数学大牛身上。 楼主是完美主义者 似乎只能用在数学大牛身上。 :):):):):):):):):):) 耳目一新却又感觉一见如故啊，赞 能让数学生动比语文更难，好的老师也是凤毛麟角 仔细拜读了 期待g大完整攻略 期待大作。
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