小蝌蚪的小西求学记（跟着女儿学数学）
本帖最后由 hit98_ren 于 2016-2-26 12:48 编辑小升初结束后，女儿的数学就属于放羊状态了，原本以为跟着学校的教学进度，应该可以跟上大部队；而上学期期末考试，女儿的数学给了我们当头一棒；
寒假里痛定思痛，与女儿商量后，春季一开学我们又回到了学家，重新开始了数学补习之路；我也准备陪伴女儿一起在数学补习之路上前行，一起经历和体会这数学补习的苦与乐！
因此，重新开了一个帖子，主要是记录作为家长，重启初中数学的学习之路上的一些心得，希望能够对女儿的数学学习有些许促进，即足矣。
https://www.qianfanedu.cn//thread-29908-5-1.html西南模范中学初中部 本帖最后由 hit98_ren 于 2016-3-8 12:38 编辑
初中数学辅导教材
隔壁有个帖子，正在讨论“初中奥数有没有优秀教材可以推荐？”，@Xfufu和@Qianfan给了非常有力的推荐，大家有空可以去阅读一下：
https://www.qianfanedu.cn//thread-46506-1-1.html
我读了之后，觉得对我们普娃来说，下面两本书是值得用心去读的：
1，市北中学数学：Xfufu大大的评价是，当年市北的常规课程讲义，看似简单，比校数难那么点，不过仔细读读，不简单；对于中考一模的帮助比较大，打基础不错。
2，蓝皮奥数教程：Xfufu大大的评价是，初中奥数最放心的书，大致等于精讲测试的b档次，对付一模八大的自招，比较对路；讲解比较详细，编排比较合理。 本帖最后由 hit98_ren 于 2016-3-8 12:29 编辑
有理数运算
上学期末，女儿学校了开始了有理数的概念和加减运算，这学期开学初又学完了有理数的乘除和乘方运算；
从有理数运算开始，实际上正式进入了初中代数的范畴，下面几个数的引入是十分关键的：
1，负数的引入，打开了有理数的大门；
2，相反数的引入，从而将有理数加减运算统一为有理数的加法；
3，倒数的引入，从而将有理数乘除运算统一为有理数的乘法；
不知道女儿有没有真正意识到上面这些简单概念的引入，实际上是数学上重要的里程碑！ 本帖最后由 hit98_ren 于 2016-3-8 12:28 编辑
有理数的乘方
有理数乘方概念的引入，将原先我们经常说的四则运算进行了扩充，就目前而言，有理数的运算就应该包括加、减、乘、除和乘方运算；
乘方运算还是比较搞的，女儿经常将同底数幂相乘和幂的乘方运算搞混淆，而且不能熟练的将公式正用和逆用；而为了对乘方运算有一个比较全面的理解，零指数幂和负指数幂的运算其实也是有必要一起讲的 我家也是放养，也碰到同样的问题，以后多交流，你是自己帮她补数学吗？还是外面？，谢谢 本帖最后由 hit98_ren 于 2016-2-26 15:18 编辑
nwrtshtt 发表于 2016-2-26 13:08
我家也是放养，也碰到同样的问题，以后多交流，你是自己帮她补数学吗？还是外面？，谢谢
春季刚给女儿报了XES班，又重新回到外面补习，所以自己也同步学习来:D 本帖最后由 hit98_ren 于 2016-2-26 15:34 编辑
nwrtshtt 发表于 2016-2-26 13:08
我家也是放养，也碰到同样的问题，以后多交流，你是自己帮她补数学吗？还是外面？，谢谢
春季刚给女儿报了XES班，又重新回到外面补习，所以自己也同步学起来:D 妈妈真有心 我们预初后只有XES数学继续。有理数学得不好，计算老出错。寒假在家苦练有理数计算，养成了检查的强迫症，计算准确率大大提高，开学后作业准确率也很高。看来近300道的计算题没有白做啊。
你们在学而思读的什么班？学家初中非超常体系的班级，以我们普娃在尖子班就读的感觉，就是利用寒暑假的时间，比学校进度快了半学期的样子，孩子多见识了十几道属于拔高和拓展的例题。但在基本概念的讲解上，还是得等到学校教学的时候，让孩子深刻理解。妈妈还是要重点关注孩子每天回家数学作业的完成情况，有针对性地掌握孩子的学习情况。 其实越学到后面，对计算能力的要求越小。
当然计算是基本功，人的一生都是需要的。 计算是要做的。
本帖最后由 hit98_ren 于 2016-3-7 09:55 编辑
第1讲 含参方程（组）
昨日是XES春季数学的第一课，上来就是含参方程（组），可给女儿来了个下马威，其中的分类讨论思想可谓是精髓：
1，含字母系数的一次方程，对字母系数进行讨论，从而确定方程的解，这是此章节的基础；
2，而从方程解的情况，反求字母系数的取值，这就是升级版了；
3，更进一步，将含参方程与整除的知识联系起来，这里面的技巧性就更大了；
总得来说，这个章节的知识是比较有挑战性的，需要经过一定量的习题和多样的题型才能掌握好 hit98_ren 发表于 2016-2-26 12:50
绝对值的意义
实数绝对值的意义:
绝对值在数轴上的几何意义:表示一个数的点离开原点的距离(不考虑方向).
一个数的绝对值一定是非负数,即|a|≥0;
若干个非负数的和为零,则每个非负数为零;
互为相反数的绝对值相等,即|a|=|-a|. 夏洛的网 发表于 2016-2-27 20:08
实数绝对值的意义:
绝对值在数轴上的几何意义:表示一个数的点离开原点的距离(不考虑方向).
一个数的 ...
谢谢热心的楼上，那层楼我先占了，还没去写:P 妈妈真用心 本帖最后由 hit98_ren 于 2016-3-7 09:56 编辑
第2讲 含参不等式（组）
这周女儿学得内容是含参不等式（组），相较含参方程（组），含参不等式（组）对字母系数的讨论，要更加的复杂和细致；两者的最大区别，就是不等号的方向可能会改变！ 整式与方程的衔接
上海数学教材在讲解一次方程（组）时，有一个缺陷，就是没有在此之前引入整式的概念和整式的加减内容，造成章节上有些脱节，不得不说是一个教材上的不足（这一点人教版的教材顺序就比较合理）；
如果是考虑到六下的教学课时，我觉得完全可以将一次不等式（组）的内容放到七上去学习，而将原先七上的整式加减部分放到六下的有理数章节之后，这就比较连贯了:) 向楼主学习，有这么勤奋的家长，就会有成材的女儿。 小西的课内教学和考试难度大概在什么程度啊？ bbdonkey 发表于 2016-3-8 09:12
小西的课内教学和考试难度大概在什么程度啊？
没有统一的参照标准，所以也不是很清楚；（小学有区监控考，学校之间可以比较） 初中数学预初和初一主要是计算能力等基础，初二以后的几何和函数才是真正的数学的开始，前一阶段绝对不能掉队，反复操练打好基础，初二以后就是针对主要的中考内容的函数几何部分了。 函数、几何:dizzy:真的是不简单，要和孩子再学习一遍了。 lisa666666999 发表于 2016-3-8 10:05
函数、几何真的是不简单，要和孩子再学习一遍了。
很多题目得借助作业帮，学霸君等app了，确实家长能看明白再讲清楚已经可以了。。。 wangxy 发表于 2016-3-8 10:53
很多题目得借助作业帮，学霸君等app了，确实家长能看明白再讲清楚已经可以了。。。
问题是有的时候我也看不太明白阿:'( 一道不等式的题
在看XES的讲义时，看到这么一道不等式的题：如果x≥0,y≥0,且3x+4y≤12,求|2x-3y|的最大值和最小值.
试着做了一下，如果只用现在6年级的知识点，真是不知从而下手:L 本帖最后由 alin1967 于 2016-3-8 23:19 编辑
没有帮孩子做过题目，惭愧。
我理解，由于x≥0,y≥0,故|2x-3y|最大值就是y=0时，2x的最大值，x=0时，3y的最大值。
由3x+4y≤12取y=0，得x最大值为4，故|2x-3y|最大值为8；
由3x+4y≤12取x=0，得y最大值为3，故|2x-3y|最大值为9；
故|2x-3y|最大值为9。
最小值应该是0吧，即2x=3y时。即x=3/2×y带入3x+4y≤12求出可以满足不等式要求。
请数学老师们指正吧。 alin1967 发表于 2016-3-8 23:13
没有帮孩子做过题目，惭愧。
我理解，由于x≥0,y≥0,故|2x-3y|最大值就是y=0时，2x的最大值，x=0时，3y的 ...
谢谢小K爸爸的解答，数学功底依旧啊:D
我通读了一番，觉得补充以下就更完善了：
当2x-3y>0，即2x>3y时，|2x-3y|=2x-3y，由3x+4y≤12取y=0，得x最大值为4，故|2x-3y|最大值为8；
当2x-3y<0，即2x<3y时，|2x-3y|=3y-2x，由3x+4y≤12取x=0，得y最大值为3，故|2x-3y|最大值为9；
故|2x-3y|最大值为9。 用心的家长啊，来学习
hit98_ren 发表于 2016-2-26 12:44
初中数学辅导教材
隔壁有个帖子，正在讨论“初中奥数有没有优秀教材可以推荐？”，@Xfufu和@Qianfan给了非 ...
市北的教材正在用，感觉比较适合我们。 好用心的家长，学习了
hit98_ren 发表于 2016-2-26 12:44
初中数学辅导教材
隔壁有个帖子，正在讨论“初中奥数有没有优秀教材可以推荐？”，@Xfufu和@Qianfan给了非 ...
市北的正在用，挺好的。。。。。。。。。。 话说楼主有段时间没来更新了:lol 现在正好是六下，很有参考价值。。。。。。。。 hit98_ren 发表于 2016-2-26 13:29
春季刚给女儿报了XES班，又重新回到外面补习，所以自己也同步学起来
很用心的妈妈。。。。。。。。。。 hit98_ren 发表于 2016-2-27 20:06
第1讲 含参方程（组）
昨日是XES春季数学的第一课，上来就是含参方程（组），可给女儿来了个下马威，其中 ...
学校里面六年级数学也有一些含参方程，的确是相对比较难的部分 hit98_ren 发表于 2016-3-7 10:05
整式与方程的衔接
上海数学教材在讲解一次方程（组）时，有一个缺陷，就是没有在此之前引入整式的概念和整 ...
是的，市北理的书编排，就是先整式，后方程。。。。 hit98_ren 发表于 2016-3-5 20:41
第2讲 含参不等式（组）
这周女儿学得内容是含参不等式（组），相较含参方程（组），含参不等式（组）对字 ...
正好学到这里， mark一下 现在学到二元一次方程，想自己给女儿把平面直角坐标系，正比例函数稍微讲讲，看看女儿的接受程度吧。。。 hit98_ren 发表于 2016-3-8 14:42
一道不等式的题
在看XES的讲义时，看到这么一道不等式的题：如果x≥0,y≥0,且3x+4y≤12,求|2x-3y|的最大值 ...
这种题目如果用平面直角坐标系做，应该更直观点吧？ yuanyuanma 发表于 2017-4-26 14:19
这种题目如果用平面直角坐标系做，应该更直观点吧？
初中的函数知识还是不够，要到高中的线性规划才能理解得比较好 yuanyuanma 发表于 2017-4-25 14:07
现在学到二元一次方程，想自己给女儿把平面直角坐标系，正比例函数稍微讲讲，看看女儿的接受程度吧。。。
粗粗讲了一元二次的函数图像，并未勾起学习的强烈兴趣。。 清雪 发表于 2017-4-26 15:31
粗粗讲了一元二次的函数图像，并未勾起学习的强烈兴趣。。
我们家普娃，很多知识要多次反复。 hit98_ren 发表于 2017-4-26 15:27
初中的函数知识还是不够，要到高中的线性规划才能理解得比较好
只是浅显的引入，给孩子一个概念。。。。。。。。。 hit98_ren 发表于 2017-4-26 15:27
初中的函数知识还是不够，要到高中的线性规划才能理解得比较好
只是浅显的引入，给孩子一个概念。。。。。。。。。 学习了，谢谢分享经验。 提前来取经，参考书记下了，谢谢分享！ 家长不易 努力的目标 好帖，收藏了
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