huhuyang2010 发表于 2022-12-18 16:38

一道自招几何题

论坛给的答案没有第二问的，大家先看看，有点意思。
晚点我贴个解答。

yoorim2 发表于 2022-12-19 00:22

鸡娃不如鸡己吗？https://app.qianfanedu.cn/public/emotion/face_048.png

hello哈 发表于 2022-12-19 12:24

鸡己复鸡鸡，生兰当who知？
问己何所解，问己何所证。
己亦无所思，己亦无所证

huhuyang2010 发表于 2022-12-19 21:54

让大家久等了，现在给出解答过程：
1）PQ垂直AD（相交圆的圆心连线垂直平分公共弦），角AQP=1/2角AQD=角C（圆周角），同理角APQ=角B，所以APQ相似于ABC
2）EO垂直PQ，PQ垂直AD =>EO//AD=>角OED=角ADB。
连接OP交AB与K，易知PK垂直AB，角KPB=角ADB=角OED，所以POEB四点共圆。
角PEB=角POB=角C，所以PE//AC。
又显然QO垂直AC，所以QO垂直PE，证毕！

小蝴蝶爸爸 发表于 2022-12-21 22:22

很难，我直观感觉应该是倒角最后用AA证明相似
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