理科生可以看看：刷正确率60%的题目，才能提升思维能力（转卡梅隆奥数经验）
因为精华，所以转。因为精华，所以有点长，有兴趣者看吧。跟目前机构的教育思路还是天壤之别的。1. 数学，是最基础的思维锻炼工具
作为美国奥数队的总教练，虽然罗博深一直在指导着数学领域的“最强大脑”，但是，他本人也同样热衷数学基础教育，希望每个普通的孩子，能有机会利用数学这门工具，得到思维的锻炼。在罗博深看来，数学，无疑是锻炼思维最基础、最简便的工具。他解释说，“虽然化学、物理等很多学科的学习，都能起到思维锻炼的作用，但是，相比较这些学科，数学不需要借助太多学科知识，就可以进行推理、证明等纯逻辑的锻炼。这也是为什么，数学，会成为所有学生最早开始接触的基础学科。” 那么，什么才是数学思维能力强的表现呢？
罗博深表示，这和你掌握了多少解题套路无关。真正的数学思维能力，是当你碰到一个完全没有接触过的题目，能独立地想出解决方案。这其中，不仅包括推理能力，还有抓重点的能力。面对一道复杂的题目，学生往往需要“透过表象看本质”，抓住最核心问题。无论是推理能力，还是抓重点的能力，都无法通过“刷题”而获得。眼下，很多家长依然迷信题海战术，认为通过记忆更多的解题方法，不断地做题和训练，就可以得到数学能力的提升。罗博深表示：数学并非是一门记忆学科，也不是考查“熟练度”的学科。如果我们只是让孩子去记住解题技巧，不断地练习以达到熟练，这个过程中，他究竟在其中投入了多少思考？
2. 去“刷”那些正确率只有60%的题目
罗博深反对“刷题”，并不意味着他反对“做题”。他也很赞同，在解决一道道数学题目的过程中，去锻炼思考能力。但是，做什么样的题目？这里面却大有学问。罗教授认为：想要提高数学思维能力，我们应该花一些时间，去练习那些真正有挑战性的难题，追求的是“质高量少”。“只有那些学生不能一眼就看出解题方法，而且成功概率差不多在50%到75%的题目，才是值得做的，有挑战性的题目。”现实情况却是，很多家长已经习惯看到孩子拿高分，当他们看到孩子仅有50%的正确率，会很焦虑，觉得孩子没有数学天赋。因此，家长首先需要转变思路，思考这样的问题：“在传统考试中达到 95%的正确率，就能说明数学很好吗？这样的考试，对数学思维锻炼有帮助吗？”罗博深强调说，那些真正会学数学的人，反而不愿意浪费时间在正确率很高的考试和练习上，让他们感到开心的是背后的挑战，而不是表面的分数。这样的学生，不仅在数学学习上表现优异，在各个方面都会有飞快的进步。在罗博深的课堂上，他会提供具有一定难度的题目给学生。甚至，这些题目可能看上去有点“超纲”，是高年级阶段的考题。但是他认为，“值得思考的好题目，有时候是不分学龄和年级的。”只要了解其中的知识点和概念，并且可以通过已知的知识进行推理，那么，它就属于学生能力范围内，可以去尝试和挑战的。不过，无论是设置课堂练习，还是为竞赛出题，罗博深都会过滤掉这样两种题型： 首先是那些传统的，学生已经看过、练过、可能掌握一定技巧的题目；
其次，是没有真正的思考价值，仅仅只是为了增添解题麻烦程度的题目。为了方便学生和家长，找到合适的数学思维训练题目，罗博深推荐《CompetitionMath For Middle School》这本书。他表示，在美国这本书非常风靡，参加初中数学竞赛的学生，几乎人手一本。这本书上的习题，分成代数、几何等不同方向，难度逐渐递增，方便学生循序渐进地思考，并且配套详尽的推导过程。因此，虽然面向初中数学竞赛，但是小学一年级的学生，只要有了基本的加减乘数运算概念，完全可以用它进行思维锻炼。
3.家长如何帮助孩子提升数学思维？ 1. 数学和计算，不是一回事 很多学龄前儿童和小学生的家长，往往会将数学能力，等同于计算能力。在孩子开始学“加减乘除”时，他们会太过计较孩子的计算速度，或者准确率。罗博深强调：“数学能力，不等于计算能力，这是两回事。”不能因为孩子的计算能力薄弱，就断定为孩子不适合学习数学。这会让孩子产生“挫败感”，从小对数学产生畏惧，甚至会终身形成“我不擅长数学”的心理暗示。
2. 多问孩子“为什么”在家庭生活中，家长完全可以多问孩子几个“为什么”，来锻炼他的数学思维。罗博深举例说，哪怕是简单的乘除法学习，也可以通过追问，引导孩子思考背后的数学原理。因此，自己的女儿4岁时，就学会了乘法，她可以回答出4×6是24，当然她并不是通过死记硬背，而是通过已经掌握的加法运算，完成推导。也许，死记硬背的方法，能让孩子脱口而出，更快掌握；但是数学并不等于记忆，多一些对背后原理的思考，才能达到思维训练的效果。
3. 鼓励孩子去挑战难题 一个真正能培养数学思维的家庭环境，会鼓励孩子去挑战那些富有挑战性的难题。罗博深谈及，女儿在10岁左右，就开始尝试美国高中数学竞赛中，那些没有超出她能力范畴的题目。无论是一个小时，还是一整天，只要孩子愿意把时间花在思考上面，这本身就是一件值得鼓励的事情。此外，当孩子思考遇到困难时，家长也不要直接给出答案，而是一步一步地提示和引导，永远不要剥夺让他们思考的机会。
4. 在兴趣的基础上，每天花1-2个小时 很多家长困惑，在现有的学业压力下，一名普通学生究竟每天应该花多长时间，来锻炼他的数学思维？罗博深表示，“应该让孩子花他们想花的时间，大概在1-2个小时。”他特别强调说，孩子是否对数学感兴趣很重要，这是前提。否则，被逼着每天学习1-2个小时，只会让孩子更讨厌数学。家长首先要做的，是激发孩子的学习兴趣。比如，寻找有趣的数学书、思维挑战类的绘本、思维训练课程，通过这种碎片化的积累，让孩子萌发对数学的兴趣。当然，也可以帮孩子找一些小伙伴，组建一个数学学习兴趣小组。比如美国的AoPSOnline网站，汇集了全美国的数学爱好者。不可否认，在中国现有的教学环境中，基础的重复性练习比较多，学生需要参加各种各样的考试。很多课外培训机构都是“灌输式”的，要强记很多公式。这种学习方法，也许能在短期内提高数学成绩。但是，没有数学思维支撑，是无法长久的，它会消磨掉孩子的热情和新鲜感，甚至难以应付高中阶段的数学学习。罗教授希望，学生在这些“基础学习”之余，抽出一小部分时间，去真正磨练数学思维，“哪怕只是每天、甚至一周挑战一道难题，深度思考，也能获得数学能力的提升！”
认真拜读了 学会“做题”，能给孩子剩下很多宝贵青春http://app.qianfanedu.cn/public/emotion/face_068.png 是啊，我没有办法，时间不够的情况下，都亲自上阵帮他做过滤的。
毕竟我们的教育系统是着眼于整体效率的，个人效率还是要靠孩子自己/家长。 有的孩子整天拿60分，也没见他提高多少。有的孩子整天95分，他一直都保持在这个分数线。 数学能力，不等于计算能力，这是两回事
可是我们初中考的就是计算啊。计算一错，结果就错。 写的真好，看来以后还要多一个活就是帮娃筛选题目 这文章说的是思维/奥赛，不是应试技巧:lol 谢谢分享！ 国情考情不同 写得非常好，但是这个应该有个前提条件，实际操作起来还是有困难的，特别现在的考情下 似懂非懂，感谢分享 相比于掌握套路，更重要的是理解套路产生的基础和数学原理，做90%正确率的题是提高熟练程度，而做60%正确率的题目更多是发现新的问题，并使自己的能力得到锻炼
如果家长有能力，可以为孩子筛选85%、80%正确率的题目，这样在不打击自信心的情况下又能学到或自我发现新知识和技能 有道理，可作为个人，怎么知道每道题的正确率呢？也许机构或学校知道 对家长提出了高要求http://app.qianfanedu.cn/public/emotion/face_007.png yy09 发表于 2019-06-06 20:25
有道理，可作为个人，怎么知道每道题的正确率呢？也许机构或学校知道
自家孩子的正确率，用心的家长是知道的。 嗯，有道理，谢谢答复。确实要用心 。 精华好东东，怎么这么无私奉献http://app.qianfanedu.cn/public/emotion/face_001.pnghttp://app.qianfanedu.cn/public/emotion/face_001.pnghttp://app.qianfanedu.cn/public/emotion/face_001.png 打开了思路，原先一直以为提前学1，2年是正常的，提前太多的都是拔苗助长，现在看来也是要因人而异，涨知识了 有幸听了讲座。这个方法靠自学，和小范围指导（不是辅导），比如一对一。外面的机构是教不了的，只有靠家长，对家长理科水平要求极高。 不错的建议，参考学习。正确率60%! 最近在做大礼包，里面重复刷题的比例还是很高的 感谢楼主分享！ 本帖最后由 紫藤花开 于 2019-6-12 09:46 编辑
感谢楼主分享，说到我心里去了。
真正的数学思维能力，是当你碰到一个完全没有接触过的题目，能独立地想出解决方案。这其中，不仅包括推理能力，还有抓重点的能力。
——很想让孩子做到这一点，所以当初对小学奥数机构的填鸭灌输式的奥数至今深恶痛绝。四季JP班当初半个小时考10道题，10道题是题库反复滚的，孩子为了要应付只能靠记题背题方式，因为孩子记忆力非常好，所以四大杯赛还能拿三等奖，（当时纳闷，为何从没拿过二等奖），但等我发觉原因，（是靠记忆的）已经小学毕业了。
然后小升初到预初阶段，花了半年至一年时间，拨乱返正，让她把小学学的记忆奥数的方法全部忘记，真正学会用思考推理的方式解题，数学才真正走上正轨。孩子也真正喜欢上了数学。初一开始，数学成绩也名列前茅。（而且除了老师布置的题，课外真的很少刷题）。
非常欣慰的是，思考探究题，她常常会去和老师探讨，说她有比老师更简单的方法，或者有不同的方法可以解题。
紫藤花开 发表于 2019-6-12 01:40
感谢楼主分享，说到我心里去了。
真正的数学思维能力，是当你碰到一个完全没有接触过的题目，能独立地想出 ...
好棒啊！孩子还是很有实力的。所谓记忆转思维，哪有那么好转啊！女孩子更加不容易。 千寻与Qian 发表于 2019-6-13 17:37
好棒啊！孩子还是很有实力的。所谓记忆转思维，哪有那么好转啊！女孩子更加不容易。
嗯，想来还是感谢初中D老师班，他上课解题全部是讲思路的，从来没有详细的解题计算过程，所以没办法靠背题，要记只能是记思维的过程。还有初中数学老师也很棒，鼓励他们一题多解，不死刷题。
想想还后怕，无法想象数学靠背题，那肯定学得痛苦。 好文，谢谢，楼主了。加油 写得真好，学习了，谢谢分享! 似懂非懂，谢谢分享 讲的很好，注重思维训练，而不是熟练度和正确率，所以自学是很好的数学学习方法 受启发了，谢谢分享 收藏了，好好学习一下正确的方法 诚恳地说，真正学奥数是这个学法，但是我们目前主流的培训机构甚至名校的选拔学生的方法确实是强调已有解题思路和技巧的熟练，应试能力与技巧。很显然，在短时间做出那么多的难题，第一考核的并不是思维而是熟练度。 好文，有启发 这个筛选估计就是好学校好老师的区别了 好文，很有启发。 写的太好了，收藏 原则上是同意的。可是现实当中，熟练度也很重要。没有熟练度，中考就被筛掉了 头疼的是，大部分补课机构，关起门来上课，也不知道老师什么水平，什么思路 好的想法。 计算不过关，会极大挫伤孩子思维训练的积极性，会自我否定。但是思维强的孩子很多都是计算不够缜密的。如果两者兼而有之的，就是大牛娃啦！ 文章写的太好了！
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