qhe9 发表于 2018-4-25 08:03

一道数学题的答案


这道题的答案我认为是100，我觉得当n为偶数时，答案为n的平方再除以4，当n为奇数时，答案为n的平方减1再除以4。不知道对不对？

amandag 发表于 2018-4-25 08:18

前几天看过这道题目，我做的和楼主一样。

myshadow 发表于 2018-4-25 08:28

到4为止的规矩不够，之前还得再推算几个

shufe98 发表于 2018-4-25 09:19

本帖最后由 shufe98 于 2018-4-25 09:40 编辑

做错了。。。。。。。。。。。。

shufe98 发表于 2018-4-25 09:26

本帖最后由 shufe98 于 2018-4-25 09:40 编辑

做错了。。。。。。。。。。。。

qhe9 发表于 2018-4-25 10:23

shufe98 发表于 2018-4-25 09:26
做错了。。。。。。。。。。。。

错在哪里？正确的应该是什么？

elinorlm 发表于 2018-4-25 11:12

我跟楼主答案一样

aoshi 发表于 2018-4-25 11:43

6拆解法不止9种，7拆解法不止12种。没找出什么规律。

hearts 发表于 2018-4-25 12:44

本帖最后由 hearts 于 2018-4-25 12:51 编辑

别玩大家了，这题没有整数公式能列出来的通解，不行就慢慢数好了。

https://oeis.org/A000041

1, 1, 2, 3, 5, 7, 11, 15, 22, 30, 42, 56, 77, 101, 135, 176, 231, 297, 385, 490, 627, 792, 1002, 1255, 1575, 1958, 2436, 3010, 3718, 4565, 5604, 6842, 8349, 10143, 12310, 14883, 17977, 21637, 26015, 31185, 37338, 44583, 53174, 63261, 75175, 89134, 105558, 124754, 147273, 173525

以下数从0开始

0 = 0 : 1种
1 = 1 : 1种
2 = 1+1, 2 : 2种

以此类推，20有627种，除掉20这一个，一共626种。

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看paper

https://www.math.upenn.edu/~wilf/PIMS/PIMSLectures.pdf

这题要解近似解，也需要generating function来做，不到大学是不太会学的。



dabaibaibai 发表于 2018-4-25 13:12

我觉得是2059种

公式是：
已知a2=1, a3=2, a4=4
a(n)=1+a(n-1)+a(n-3)   【n>=5】
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