试卷结构变化

数学试卷包括单项选择题、多项选择题、逻辑推断填空题、数学填空题、计算题、证明题、应用题、数据处理题、举例题、开放题等22题，共150分。

开发5种新题型

（1）多选题：选择题的答案不唯一，存在多个正确选项。

（2）逻辑题：以日常生活的语言和情景考查推理、论证、比较、评价等逻辑思维能力。

（3）数据分析题：给出一些材料背景，以及相关数据，要求考生读懂材料，获取信息，根据材料给出的情境、原理以及猜测等，自主分析数据，得出结论，并解决问题。

（4）举例题：要求考生通过给出已知结论、性质和定理等条件，从题干中获取信息，整理信息，写出符合题干的结论或具体实例。

（5）开放题：问答题开放设问，答案并不唯一，要求考生能综合运用所学知识，进行探究，分析问题并最终解决问题。

 

高考数学命题内容变化

1.改革后的《考试大纲》中不再设置选考内容，所有内容为必考内容。将现行《考试大纲》选考内容中的“不等式选讲”列为必考内容，其他两部分内容“几何证明选讲”和“坐标系与参数方程”不再列为考试内容。

 

2.数学考试内容根据本科院校的招生要求和不分文理科的考试要求，在现行理科内容的基础上，删除数学归纳法、定积分、微积分基本定理等内容。（这部分内容知识是学生进入高校后需要重点学习的，在中学教学中所占比重不大，删除这部分内容知识，不影响中学数学知识体系的完整性，有利于减轻中学学生负担。）

 

3.文理不分科后的数学试卷，与现行文科数学相比，增加空间向量、计数原理和随机变量等内容。

 

（1）空间向量是用代数方法解决空间几何问题的重要方法，增加这部分内容知识有利于学生数形结合思想的养成，有利于降低解题难度、提高解题效率。

（2）计数原理和随机变量的分布是统计与概率的重要内容。

（3）统计与概率是研究现实社会中必然与或然现象的重要知识，是进入高校学习社会学、经济学等专业所必须掌握的基础知识，增加这部分内容有利于学生随机思想的形成，有利于学生进入高校后学习相关专业。

 

高考数学命题目标变化

数学科将原来考试大纲中的5种能力、2种意识进行整合，形成新的能力结构，即逻辑思维能力、运算求解能力、空间想象能力、数据处理能力和创新与应用意识。数学科应加强考查学生运用数学知识解决学习和实际生活问题的能力。

 

高考数学命题方式变化

1.在学科知识网络的交汇点和跨学科知识的综合点设计试题，突出考查学生进入高校学习所必备的基础知识、基本技能和核心素养，注重学科知识内在的联系和多学科的融合，多角度、多层次考查学生的综合素质和应用能力。

 

2.创新试题设计，通过提供数据、图形、表格等多种形式的材料，设计条件或结论开放、解题方法多样、答案不唯一的试题，增强试题的开放性和探究性，引导学生打破常规进行思考，作出独立的判断，创造性地提出解决方案。

 

3.增加应用型试题，紧密联系社会生产实践、生活实际与科学研究，使用真实数据、现实事件设计试题，使试题具有鲜明的时代特色与浓厚的生活气息。将学科的基本思想与方法、原理融合于试题之中，引导学生利用所学知识分析和解决实际问题。

 

2018高考大纲对比2017考纲无变化，2018高考理科数学大纲对比2017年高考数学的修订变化内容如下：

1．在能力要求内涵方面，增加了基础性、综合性、应用性、创新性的要求，增加了数学文化的要求，同时对能力要求进行了加细说明，使能力要求更加明确具体。具体内容详见考纲综合解读中的第二点内容。

 

2．在现行考试大纲三个选考模块中删去“几何证明选讲”，其余2个选考模块的内容和范围都不变，考生从“坐标系与参数方程”“不等式选讲”2个模块中任选1个作答。具体内容详见考纲综合解读中的第三点内容。

 

“一不变”：核心考点不变

 

2018年的高考中，核心考点仍然是函数与导数、三角函数、解三角形、数列、立体几何、解析几何、概率与统计、选考内容等。

 

在选择题或填空题中，集合、复数、程序框图、三视图、三角函数的图象和性质、线性规划、平面向量、数列的概念与性质、圆锥曲线的简单几何性质、解三角形、导数与不等式的结合、函数的性质仍然是高频考点。在解答题中，除数列和三角函数轮流命题外，立体几何、概率与统计、解析几何、函数导数与不等式、选考内容仍然是必考内容。

 

“二变”：数学文化解读

 

教育部考试中心函件《关于2018年普通高考考试大纲修订内容的通知》要求“增加中华优秀传统文化的考核内容，积极培育和践行社会主义核心价值观，充分发挥高考命题的育人功能和积极导向作用。

 

“三变”：选考模块的调整

 

在考试内容与范围方面，删去了选修4-1里的“几何证明选讲”。删去的理由是几何证明选讲考查的是初中平面几何的知识，作为基础知识，可以在立体几何、解析几何知识中考查，不需要再单独设置专题考查，同时在以前的教学大纲和2017年修订的课程标准中都不包含。选考模块的试题由三道变为两道，可以说减轻了师生备考的负担，对于大多数学生来讲，可以从原来面对平面几何题较为尴尬的境地解放了出来！可以更具有针对性的复习备考另外两个选考模块。

 

最后一个大题的选择性减少，这就要求我们在备考阶段的聚焦点只能在“坐标系与参数方程”、“不等式选讲”两部分上下功夫。

 

建议及复习方向

内容备考建议

1．函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系。首先考虑定义域，其次使用“三合一定理”；

2．选择题与填空题中出现不等式的题目时，优选特殊值法；

3．求参数的取值范围时，应该建立关于参数的等式或不等式，用函数的定义域或值域或解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择分离参数的方法；

4．恒成立问题或它的反面，可以转化为最值问题，注意二次函数的应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应该不重复、不遗漏；

5．圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择根与系数的关系求解，使用根与系数的关系时必须先考虑是否为二次方程及根的判别式；

6．求椭圆或双曲线的离心率，建立关于a、b、c之间的关系等式即可；

7．求三角函数的周期、单调区间或最值，优先考虑化为一次同角弦函数，然后使用辅助角公式解答；解三角形的题目，重视内角和定理的使用；与向量联系的题目，注意向量角的范围；

8．数列的题目与和有关，优选作差的方法；解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式，体会方程的思想；

9．导数的常规题目一般不难，但要注意解题的层次与步骤，如果要用构造函数证明不等式，可从已知或者前一问中找到突破口，必要时应该放弃；重视几何意义的应用，注意点是否在曲线上；

10．概率与统计的解答题，应该先设事件，然后写出使用公式的理由，当然要注意步骤的多少决定解答的详略；

 

备考策略

 

坐标系与参数方程中主要的考查点有三个：

（1）极坐标方程、参数方程与直角坐标方程之间的相互转化，此内容相对比较容易，在备考的时候熟记公式，以及各个曲线的参数方程即可得到满分。

 

（2）极坐标的几何意义（即对应的点到极点的距离），由于有时利用极坐标的几何意义能快速求解，降低解题难度，提高解题效率，所以理解极坐标的几何意义就刻不容缓。

 

（3）参数方程的几何意义，由于有时在解决最值问题时，利用三角知识能够快速求解，尤其是对圆锥曲线上的动点问题（2016年高考新课标Ⅲ卷有所涉及），直线参数方程中参数“”的考查非常频繁，考生备考时应注重了解参数“”的含义和应用方法，特别地，应用直线的参数方程时，需先判断是否为标准形式，再考虑参数的几何意义。

 

对于不等式选讲，从历年全国高考中进行分析，绝对值不等式的解法与证明、恒成立问题，用基本不等式证明不等式是高考考查的热点和重点，难度中等。预计2017年，仍会考查绝对值不等式的求解、证明及恒成立问题。

给2018届高考生的备考建议

 

1.构建知识网络，注重基础

对知识点进行梳理，形成完整的知识体系，确保基本概念、公式等牢固掌握。要扎扎实实，对每个知识点都要理解透彻，明确它们要求以及与其他知识之间的联系。

 

2.阶段自查，归因提升

每次订正试卷或作业时，在做错的试题旁边要写明做错的原因大致可分为以下几类：

（1）找不到解题着手点；

（2）概念不清、似懂非懂；

（3）概念或原理的应用有问题；

（4）知识点之间的迁移和综合有问题；

（5）情景设计看不懂；

（6）不熟练，时间不够；

（7）粗心，或算错。

 

以上方法经过一个阶段自查，建立一份个人补差档案。通过边查边改，重复犯的错误一定会越来越少。同时，随着自我认识的不断完善，也有利于考试时增强自信心。

 

3.强化定时训练，及时反馈矫正

学好数学要做大量的题，但反过来做了大量的题，数学不一定好，因此要提高解题的效率，做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，因此，要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的定式训练是必要的。

 

（1）要有针对性地做题，典型的题目，应该规范地完成，同时还应了解自己，有选择地做一些课外的题，但一定要做到定时定量；

（2）是无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，而不是一味地去追求速度；

（3）提高计算能力。

 

4.回归课本，抓住考纲

尽管复习时间紧张，但我们仍然要注意回归课本。要抓纲悟本，对着课本目录回忆和梳理知识，把重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上，选择一些针对性极强的题目进行强化训练、复习才有实效。

 

5.加强数学思想、数学方法的渗透

着眼于理解数学，真正理解问题的来龙去脉，而不是靠题海战术取胜，通过分析典型问题解题过程，熟练解题，提高解题能力。