求教一题三年级小机灵杯的题目

chuanjin · 发表于 2012-8-8 18:12

书架上下两层有一些书，如果上层拿10本放到下层，则下层书的本数是上层2倍；
如果从下层拿10本到上层，则上层的本数是下层3倍；求上下层本来书的本数。

btw：不用方程。

谢谢指点。

admin · 发表于 2012-8-8 19:55

可以不用方程最终列式，但是讲的时候貌似仍然要用到方程的概念

做这种题目，和年龄题目比较类似，就是掌握一个不变的量，就是原来的差是不变的。
综合题目来看，上层书比下层书多。通过第一个条件可以知道，这个20-差=新1上层（老上层-10），所以老上层=30-差，而老下层=老上层-差，因此老下层=30-2个差
通过第二条件就很容易知道差+20=2（老下层-10），也就是说老下层=半个差+20，差=4，所以一个是22本，一个是26本.
想了半天，其实还是方程类的解法，我就当抛砖引玉了，请大家来回答

水碧碧 · 发表于 2012-8-8 20:17

是茶杯问题？

chuanjin · 发表于 2012-8-8 21:32

本帖最后由 chuanjin 于 2012-8-8 21:38 编辑

qianfan 发表于 2012-8-8 19:55
可以不用方程最终列式，但是讲的时候貌似仍然要用到方程的概念

做这种题目，和年龄题目比较类似，就是掌 ...

年龄问题可以用画图的方法求解（其实也挺麻烦）；

老大你这个解法孩子很难理解的，实际上好像就是用代入法进行方程组的求解。

我刚刚想到的方法是：书的总数是3和4的倍数（这个很好解释），所以是12的倍数；然后从24开始（12明显不行），24、36、48、60去试验，试验到48成功。
试验的过程如下：如果是24本，那么上层是24/3+10=18，下层是6；这个结果与第二次移书矛盾；同理可以得到总数为36也不行。

总体上，这道题目不用方程做难度非同一般，但如果用方程组做，方程的整理与消元也不容易讲解，头大ing。
这才是复赛题，我有点泄气了。

admin · 发表于 2012-8-9 08:55

chuanjin 发表于 2012-8-8 21:32
年龄问题可以用画图的方法求解（其实也挺麻烦）；

老大你这个解法孩子很难理解的，实际上好像就是用 ...

是啊，只有靠你这个方法去凑了，本次四季金牌班有个题目和这个类似，老师也是用准方程代入式解题的

小树叶 · 发表于 2012-8-9 09:00

本帖最后由小树叶于 2012-8-9 09:06 编辑

用线段法很好做，重新分配后只看下层就行，数量上，下层一二次相差20本，两次下层一个是总数的2/3,一个是1/4，两个差额相除就是总数

admin · 发表于 2012-8-9 09:21

小树叶发表于 2012-8-9 09:00
用线段法很好做，重新分配后只看下层就行，数量上，下层一二次相差20本，两次下层一个是总数的2/3,一个是1/ ...

学长啊，你这个是分数运算，二升三的孩子没学过啊。
问一下，类似的分数运算我们学校是4年级学还是5年级学啊

小树叶 · 发表于 2012-8-9 09:23

qianfan 发表于 2012-8-9 09:21
学长啊，你这个是分数运算，二升三的孩子没学过啊。
问一下，类似的分数运算我们学校是4年级学还是5年级 ...

我们四升五已经学了，应该4年级学的吧

landy_wyp · 发表于 2012-8-9 10:47

本帖最后由 landy_wyp 于 2012-8-9 10:55 编辑

{:soso_e104:}

东妈 · 发表于 2012-8-9 13:08

还是用线段法。。

小岛 · 发表于 2013-3-18 13:30

疯了，没看懂

下雨了 · 发表于 2013-3-18 13:58

把文字变成算式
1）2*（上-10）=下+10
2）3* （下-10）=上+10
来个等量带换，得出上层是26本，下层是22本

chuanjin · 发表于 2013-3-18 15:14

下雨了发表于 2013-3-18 13:58
把文字变成算式
1）2*（上-10）=下+10
2）3* （下-10）=上+10

等量代换和解方程组有啥区别？

浩浩妈咪2013 · 发表于 2013-5-17 10:31

穷举。是双数，30以内（30以上很难达到挪10本即可2倍，3倍的变化）。凑出来

[竞赛考级] 求教一题三年级小机灵杯的题目

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