日志
导数求函数极值
热度 8 |
y′＝3－3x2＝3(1－x)(1＋x)
令y′＝0，解得x1＝－1，x2＝1 求零点找出可能的极值。
令y′＝0，解得x1＝－1，x2＝1 求零点找出可能的极值。
再分段讨论，确认该点左右两侧的图像单调性当x<－1时，y′<0，函数y＝1＋3x－x3是减函数，
当－1<x<1时，y′>0，函数y＝1＋3x－x3是增函数，
当x>1时，y′<0，函数y＝1＋3x－x3是减函数，
∴当x＝－1时，函数有极小值，y极小＝－1.
当x＝1时，函数有极大值，y极大＝3.
当－1<x<1时，y′>0，函数y＝1＋3x－x3是增函数，
当x>1时，y′<0，函数y＝1＋3x－x3是减函数，
∴当x＝－1时，函数有极小值，y极小＝－1.
当x＝1时，函数有极大值，y极大＝3.
判断单调的依据的理论：
