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公元前300年,印度阿拉伯数字已经有了。而几个世纪之后才传到欧洲。公元1202年,这些符号的使用才有记载。
印度的这些符号传入阿拉伯之后并非马上一统天下,据我们所知当时还有三种不同类型的算术,手算算术、六十进制和印度数字。
最大的数GOOGOL是10 的100次方,是数学家Edward Kasner8岁的侄子Milton Sirotta的发明。而我们估计宇宙间基本粒子的数量是10的80次方。
0的概念最早是需要一个占位词(placeholder) 用以标注十、百、千等数字。考古学家相信代表0的原始符号最早出现在印度支那(中南半岛)或者印度。比这个稍晚的时候(公元前650年),玛雅人也独立开始使用某种类似含义的占位词。另外0还是一个代数中加法恒等的元素;最后这个还表示那是测量中的起点。符号0还叫做cipher,就是表示量缺失的符号。
=的发明是有英国数学家Robert Recorde(1510 - 1558)在其<The Whetstone of Witte>一书中首次使用。大约公元1600年,这个符号才为大家所接受。
+和-是Jahann Widmann在1489年写的《商业算术》中使用的,他用这些符号来表示生意中的盈亏,一些历史学家认为加法最初是从法语et(and)而来。
最早用+/-来写代数表达式的是荷兰数学家Vander Hoecke。
乘法一词来自拉丁词根Multi,英国著名诗人Geoffrey Chaucer可能最早在他的《论星盘》艺术中把这个词用作动词。乘法可以写作·,也可以写作×。英国数学家Thomas Harriot(1560-1621)就用·来表示乘法,这个其实还沿用到现在。而他也发明了>和<。×是英国数学家William Oughtred在他的《数学之钥》中最先使用的,同时被使用的还有±(加减号)
除号的历史非常漫长,被发现使用过的符号包括)。瑞士数学家Rahn(1622-1676)在他的著作《代数》中使用了这个÷,这是:和-的结合体,当这本书被翻译成英文时,这个符号被保留了下来。
到此为止,我们终于对现有的算术符号的历史有了一个回顾,包括数字和简单的运算符号。这些最长的距今已经有2000多年,而一般都是在16世纪前后出现使用的。
回顾历史,最重要的是对于0的概念看法,可以澄清很多不符合历史的猜想。
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